Question

la edad de pedro dentro de 10 años será el doble de la edad de juan, pero hace 6 años era el sextuple ¿cuantos años tendrá josé dentro de 12 años ?

Answer 1

en el problema, Jose no existe. pero igual lo resolveré y te daré las edades de los dos mencionados.

nombre---------------pasado---------pte--------futuro
pedro --------------------y-6------------y-----------y+10
juan ----------------------x-6------------x---------x+10
jose

del dato se tiene:
y+10 = 2x
y-6 = 6(x-6)   , y+30 = 6x

resolvemos estas ecuaciones y tendremos:

y = 0
x = 5

con los valores obtenidos se demuestra que el problema esta mal planteado, no puede ser una edad cero años.

Answer 2

pedro : x       ⇒    x+10 = 2(y+10)         ⇒ x-6 = 6 ( y-6)
juan : y      

La edad de pedro dentro de 10 años será el doble de la edad de juan
 x+10 = 2(y+10) 

 pero hace 6 años era el sextuple
 x-6 = 6 ( y-6)

por tanto tenemos 2 ecuaciones :

1)     x+10 = 2(y+10) 

2)     x-6 = 6 ( y-6)

resolvemos el sistema de ecuaciones

1)     x+10 = 2(y+10) 
               x= 2y + 10

reemplazamos en la segunda :

2)     x-6 = 6 ( y-6)
            x= 6y -30

            x= 6y -30
  (2y + 10) = 6y -30
              y=10  

ya tenemos la edad de Juan (y)........10 años

ahora encontramos la edad de Pedro :

  x= 2y + 10
  x= 2(10) + 10
   x= 30

La edad de pedro es 30 años....



dentro de 12 años :
pedro :      30 años   + 12 años  =  42 años
juan:        10 años    + 12 años  =  22 años

para saber si esta bien hecho el problema solo cojamos el primer enunciado y comprobemos si las edades encontradas  se cumple :

pedro :      30 años   
juan:        10 años 

La edad de pedro dentro de 10 años será el doble de la edad de juan.....veamos si es verdad :
pedro :      30 años   + 10 años    =  40 años
juan:        10 años     + 10años     = 20 años

Justamente la edad de pedro dentro de 10 años es el doble que la de juan tembien despues de 10 años......

gracias....