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El volumen es una dimensión métrica de ejemplo escalardefinida como la extensión en tres dimensiones de una región del espacio. Es una magnitud derivada de la longitud, ya que en un cuboide se halla multiplicando tres longitudes: el largo, el ancho y la altura. Matemáticamente el volumen es definible no solo en cualquier espacio euclídeo, sino también en otro tipo de espacios métricos que incluyen por ejemplo a las variedades de Riemann. Desde un punto de vista físico, los cuerpos materiales ocupan un volumen por el hecho de ser extensos, fenómeno que se debe al principio de exclusión de Pauli. La noción de volumen es más complicada que la de superficie y en su uso formal puede dar lugar a la llamada paradoja de Banach-Tarski.
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