Question

Se requiere embaldosar un patio de 1620 cm de largo por 980 cm de ancho con baldosas cuadradas lo mas grande posibles y enteras. ¿Cual sera la longitud
del lado de cada baldosa?

Answer 1

Hallamos el máximo común divisor de 1620 y 980
1.-  Descomponemos en factores primos 
1620 : 2              980 : 2
  810 : 2              490 : 2
  405 : 5              245 : 5
    81 : 3                49 : 7
    27 : 3                  7 : 7
      9 : 3                  1
      3 : 3
      1

1620 = 2² * 5 * 3³
  980 = 2² + 5 * 7²

2º Se toman los factores comunes a  ambos con menor exponente.   en este caso tienen comunes 2²  que ya sería el menor exponente y 5 que también es el menor exponente. 
Y de ahí se saca el máximo común divisor.   2² * 5 = 20
mcd (1620, 980 ) = 2² * 5 = 20 cm    las baldosas serán de 20 x 20 

1620 : 20 =  81 baldosas de 20x20 cm     
  980 : 20 =  49 baldosas  de 20x20 cm       

Answer 2

Respuesta

longitud de las baldosa:20x20

cantida de baldosas:3969

Explicación paso a paso:

Se resuelve obteniendo el máximo factor común de ambas cifras. Por ejemplo, si las divides entre 10: 

1620/10 = 162 

980/10= 98 

Luego entre 2 

162/2= 81 

98/2= 49 

Como entre estos dos números, 49 y 81 no es posible encontrar un factor que pueda dividirlos de manera exacta, aquí termina la búsqueda. 

Se dividió entre 10 y luego entre 2, es lo mismo que haber dividido entre 20 (porque 2 por 10=20)