se tiene una muestra de 300 gramos de una elemento radioactivo quedando al cabo de 24 horas 18,75 gramos de un elemento radioactivo . indique cual es el tiempo de vida media ...
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Respuesta dada por:
8
Vamos a usar la ley de desintegración pero referida a la masa de sustancia: ![m = m_0\cdot e^{- \lambda\cdot t} m = m_0\cdot e^{- \lambda\cdot t}](https://tex.z-dn.net/?f=m+%3D+m_0%5Ccdot+e%5E%7B-+%5Clambda%5Ccdot+t%7D)
Despejando el valor de
se obtiene:
![- \lambda = \frac{ln \frac{18,75\ g}{300\ g}}{86400\ s} = 3,2\cdot 10^{-5}\ s^{-1} - \lambda = \frac{ln \frac{18,75\ g}{300\ g}}{86400\ s} = 3,2\cdot 10^{-5}\ s^{-1}](https://tex.z-dn.net/?f=-+%5Clambda+%3D+%5Cfrac%7Bln+%5Cfrac%7B18%2C75%5C+g%7D%7B300%5C+g%7D%7D%7B86400%5C+s%7D+%3D+3%2C2%5Ccdot+10%5E%7B-5%7D%5C+s%5E%7B-1%7D)
Sabemos que la actividad radiactiva está relacionada con la vida media y ésta con el tiempo de vida media:
y ![\tau = \frac{t_{1/2}}{ln\ 2} \tau = \frac{t_{1/2}}{ln\ 2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctau+%3D+%5Cfrac%7Bt_%7B1%2F2%7D%7D%7Bln%5C+2%7D)
Sustituyendo y despejando:
Despejando el valor de
Sabemos que la actividad radiactiva está relacionada con la vida media y ésta con el tiempo de vida media:
Sustituyendo y despejando:
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