Question

se tiene una muestra de 300 gramos de una elemento radioactivo quedando al cabo de 24 horas 18,75 gramos de un elemento radioactivo . indique cual es el tiempo de vida media ... 

Answer 1

Vamos a usar la ley de desintegración pero referida a la masa de sustancia: $m = m_0\cdot e^{- \lambda\cdot t}$

Despejando el valor de $\lambda$ se obtiene:

$- \lambda = \frac{ln \frac{18,75\ g}{300\ g}}{86400\ s} = 3,2\cdot 10^{-5}\ s^{-1}$

Sabemos que la actividad radiactiva está relacionada con la vida media y ésta con el tiempo de vida media:

$\lambda = \frac{1}{\tau}$ y $\tau = \frac{t_{1/2}}{ln\ 2}$

Sustituyendo y despejando:

$t_{1/2} = \frac{ln\ 2}{\lambda} = \bf 21661\ s\ \to\ t_{1/2} = 6\ h$