Question

siguiente conjunto de datos forma una población: 2, 4, 6, 8 y 10. Calcular: a) El rango. b) La varianza. c) La desviación estándar. d) El coeficiente de variación. e) La desviación media.

Answer 1

Respuesta:

a) 8

b) 8

c) 2,8

d) 0,5

e) 2,4

Explicación paso a paso:

población: 2, 4, 6, 8 y 10

a) Rango = 10 - 2 = 8

b) Calculamos la media:

(2+4+6+8+10)/5 = 30/5 = 6

varianza = [(2-6)² + (4-6)²+(6-6)²+(8-6)²+(10-6)²] : 5                    

varianza = (16+4+0+4+16) : 5

varianza = 40 : 5

varianza = 8

c) desviación estándar = √8

desviación estándar = 2,8

d) coeficiente de variación = 2,8 : 6

coeficiente de variación = 0,5

e) desviación media = [Ι2-6Ι+Ι4-6Ι+Ι6-6Ι+Ι8-6Ι+Ι10-6Ι] : 5

desviación media = (4+2+0+2+4) : 5

desviación media = 12 : 5

desviación media = 2,4

Answer 2

Del conjunto de datos dados su rango es 8, la varianza es 6,4, la desviación estándar es 2,53, el coeficiente de variación es 42,17% y la desviación media es 2,53

Explicación paso a paso:

El rango: se obtiene restando el mayor valor de la distribución entre el menor valor

Rango = 10-2 = 8

Media: es el promedio de los datos

μ = ∑xi/n

μ =( 2+4+6+8+10)/5

μ = 6

Desviación estándar: es una medida de tendencia central que se usa para cuantificar la variación o dispersión de un conjunto de datos numéricos.​

σ = √∑(xi-μ)²/n

σ = √(2-6)² + (4-6)²+ (6-6)²+(8-6)²+ (10-6)²/5

σ = 2,53

Varianza:

σ² =∑(Xi -μ)²*f/n

σ² = 6,4

Desviación media es una medida dispersión que sirve para calcular cuánto se desvían en promedio los datos de la distribución de la media aritmética. Se calcula como la media de los valores absolutos de las diferencias entre la media aritmética y los diferentes datos.

Dm = ∑|xi-μ|/n

Dm = |(2-6) + (4-6)+ (6-6)+(8-6)+ (10-6)|/5

Dm = 2,4

El coeficiente de relación es un indicador que nos revela la dispersión relativa de unos datos en una distribución, se determina al dividir la desviación típica entre el valor absoluto de la media del conjunto y por lo general se expresa en porcentaje para su mejor comprensión.

CV = σ/μ *100%

CV = 2,53/6 *100

CV = 42,17%

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