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Respuesta:
Medir una Tierra plana habría sido un grandísimo trabajo, pero una Tierra esférica produce efectos que dependen del tamaño de la esfera.
Si la Tierra fuese enorme, los efectos de su esfericidad serían tan pequeños que no se podrían detectar de una forma sencilla. Por ejemplo, las estrellas que se verían no cambiarían cuando el observador se moviese hacia el norte o hacia el sur; los barcos no desaparecían tras el horizonte cuando el observador todavía viese una imagen tan grande, ni se vería cómo primero se oculta el casco y luego la vela; y la proyección de la sombra de la Tierra en la Luna parecería una línea recta, porque la curvatura de la sombra sería muy pequeña, casi indetectable.
O sea, si los efectos de la esfericidad eran perceptibles quería decir que la Tierra era una esfera, pero también una esfera de tamaño moderado, grande, pero no gigante.
Mapa de la Tierra
Hacia el año 250 a.C., los griegos ya sabían por experiencia que hacia el oeste la Tierra se llegaba algo más allá del Estrecho de Gibraltar, y que hacia el este llegaba hasta la India, unos 9.600 kilómetros como máximo. Puesto que al cabo de esa distancia no se había vuelto al punto de partida, el perímetro del planeta tenía que ser superior a los 9.600 kilómetros; pero cuánto mayor era algo que no podía saberse.
El primero en ofrecer una respuesta basada en la observación fue el filósofo griego Eratóstenes de Cirene (275 – 196 a. C.). Este filósofo sabía, porque lo había leído en un papiro de la Biblioteca de Alejandría en la que trabajaba, que en el solsticio de verano, el 21 de junio, cuando el sol al mediodía se encuentra más cerca del cenit que en cualquier otro día del año, este astro pasaba justamente por el cenit sobre la ciudad de Syene, en Egipto (la actual Asuán). Esto podía demostrarse simplemente clavando un palo vertical en el suelo y observando que no proyectaba sombra alguna. Si se repetía la misma operación en Alejandría, a unos 800 kilómetros al norte de Syene, el palo proyectaba una corta sombra, lo que indicaba que en aquella ciudad el sol de mediodía estaba a poco más de 7 grados al sur del cenit.
Si la Tierra fuese plana, el Sol brillaría simultáneamente sobre Syene y Alejandría, prácticamente en línea perpendicular sobre ambas ciudades. Como el Sol brillaba justo encima de una pero no de la otra quedaba demostrado que la superficie de la Tierra se curvaba en el espacio que había entre ambas ciudades. Esto quería decir que el palo que estaba clavado en Syene no apuntaba en la misma dirección que el clavado en Alejandría. Uno apuntaba al Sol y el otro no.
Cuanto más grande fuese la curvatura de la Tierra, mayor sería la divergencia entre las direcciones de ambos palos y mayor sería también la diferencia entre las longitudes de las dos sombras. Eratóstenes demostró muy cuidadosamente todos sus cálculos por métodos geométricos, pero si se ignora esto se podría decir que si algo más de 7 grados de diferencia corresponde a 800 kilómetros, 360 grados (una vuelta completa alrededor de una circunferencia) debe representar casi 40.000 kilómetros.
Si conocemos la circunferencia de una esfera, podremos conocer también su diámetro. El diámetro es igual a la longitud de la circunferencia dividida por pi, que vale aproximadamente 3,14. Eratóstenes calculó así que la Tierra tenía una circunferencia de unos 40.000 kilómetros y un diámetro de unos 12.800 kilómetros.
El área de la superficie de esa esfera es de unos 512.000.000 de kilómetros cuadrados, lo que quería decir más de seis veces la superficie máxima conocida en aquellos tiempos. Evidentemente, la esfera de Eratóstenes era demasiado grande para los griegos, y más tarde los astrónomos repitieron las observaciones y obtuvieron cifras más pequeñas (29.000 kilómetros de circunferencia, 9.100 de diámetro y 256.000.000 de kilómetros cuadrados de superficie), así que las aceptaron sin pensarlo dos veces. Estas cifras prevalecieron durante toda la Edad Media y fueron usadas por Colón para demostrar era más práctico viajar a Asia desde España utilizando la ruta occidental. En realidad no lo era, pero su viaje se vio coronado por el éxito ya que donde Colón creía que estaba Asia estaba ocupado por América.