Question

Los lados de un triangulo abc miden AB :2X-1 BC: 6-X AC: 3X-1
Si x es número entero hallr el perimetro del triangulo

Answer 1

El perímetro del triángulo es 12.

Explicación paso a paso:

Si los lados del triángulo son las rectas dadas, y el valor de 'x' es entero, podemos tener en cuenta que ningún lado puede ser mayor o igual que la suma de los otros dos lados, planteando las inecuaciones:

2x-1<6-x+3x-1

6-x<2x-1+3x-1

3x-1<6-x+2x-1

Desarrollando las inecuaciones queda:

2x-1<5+2x =>2x<6+2x

6-x<5x-2 => 6<6x-2 => 6x>8

3x-1<5+x => 3x<6+x => 2x<6

Según la segunda inecuación tiene que ser x>1 y según la tercera inecuación tiene que ser x<3, con lo cual la única posibilidad es x=2. Así los lados quedan;

AB=2.2-1=3

BC=6-2=4

AC=3.2-1=5

Sumando los tres lados tenemos P=AB+AC+BC=3+4+5=12.