Question

si dos numeros cumplen m2-n2 +5mn=1557 halla la suma de dichos numeros si estan en la relacion de 7 y 4

Answer 1

Respuesta:

La suma de estos números es:  m + n = 21 + 12

                                                     m + n = 33

Explicación paso a paso:

Se cumple:  m² - n² + 5mn = 1557  .........(i)

Están en relación de 7 y 4 es decir:   m/n = 7/4

Donde:  m = (7/4)*n

              m = 7n/4  ........(ii)

Reemplazando (ii) en (i):   (7n/4)² - n² + 5(7n/4)n = 1557

                                           49n²/16 - n² + 35n²/4 = 1557

Calculamos el m.c.m. de (16, 1 y 4) y este es:  16

Luego:    (49n² - 16n² + 4*35n²)/16 = 1557

                                  33n² + 140n² = 1557*16

                                               173n² = 24912

                                                     n² = 24912/173

                                                     n² = 144

                                                       n = √144

                                                        n = 12  

Ahora sustituimos el valor de "n" en (ii):   m = 7*12/4

                                                                    m = 21

Finalmente, la suma de estos números es:  m + n = 21 + 12

                                                                        m + n = 33

Espero haberte ayudado.  :))