Question

Escribe en tu cuaderno los siguientes ejercicios de potencias y resuelve: ) 30 ∙ 34 ∙ 32 = ? ) 6562 =? ) (52)3=? Completar los exponentes que faltan: ) 42 ∙ 4 = 45 ) 85 ÷ 8 = 83 ) (4)8 = 424) 13 ÷ 137 = 135 ) [(42)5]0= ayudenme por fiss

Answer 1

La solución de las potencias son:

a) 3⁰ = 1  ⇒ Todo número elevado a la cero da 1

b) 3⁴* 3² = 3⁶  ⇒Multiplicación de potencias de igual base: Si tienen la misma base, se suman los exponentes

c) 6⁵ /6² = 6³ ⇒División de potencias de igual base: Si tienen la misma base, se restan los exponentes

Los exponentes que faltan en cada enunciado son:

a) 4² * 4³ = 4⁵ ⇒Multiplicación de potencias de igual base: Si tienen la misma base, se suman los exponentes

b) 8⁵ / 8² = 8³ ⇒División de potencias de igual base: Si tienen la misma base, se restan los exponentes

c) (4³)⁸ = 4²⁴ ⇒ Potencia de una potencia: Se multiplican los exponentes

d) 13¹² /13⁷ = 13⁵⇒División de potencias de igual base: Si tienen la misma base, se restan los exponentes

e) [(4²)⁵]⁰ = 4⁰=1 ⇒ Todo número elevado a la cero da 1

Answer 2

Una potencia es una expresión de forma $a^{b}$, que se lee $a$ elevado a la $b$, donde $a$ es la base y $b$ es la potencia o exponente, y nos indica que el número $a$ debe multiplicarse $b$ veces por si mismo.

La potenciación sigue ciertas reglas, entre las cuales tenemos,

- Todo número elevado a cero es igual a 1,

$a^{0}=1$

- El producto de potencias con igual base es igual a la base elevado a la suma de las potencias,

$a^b*a^c=a^{b+c}$

- El cociente de potencias con igual base es igual a la base elevada a la diferencia entre las potencias,

$a^b/a^c=a^{b-c}$

- La potencia de una potencia es igual al producto de ambas potencias,

$(a^b)^c=a^{b*c}$

Con estos fundamentos tenemos entonces,

a- $3^{0}=1$

b- $3^4*3^2=3^{4+2}=3^6$

c-$6^5/6^2=6^{5-2}=6^3$

d-$(5^2)^3=5^{2*3}=5^6$

Completamos los exponentes,

a-$4^2*4^x=4^5$

Tenemos producto de potencias de igual base, por tanto,

$2+x=5\\x=3$

por lo cual la expresión es

$4^2*4^3=4^5$

b-$8^5/8^x=8^3$

Tenemos cociente de potencias de igual base,

$5-x=3\\x=2$

La expresión completa es:

$8^5/8^2=8^3$

c- $(4^x)^8=4^{24}$

Se trata de potencia de una potencia, tenemos entonces,

$x*8=24\\x=3$

La expresión completa:

$(4^3)^8=4^{24}$

d-$13^x/13^7=13^5$

Nuevamente, cociente de potencias de igual base

$x-7=5\\x=12$

Siendo la expresión completa:

$13^{12}/13^7=13^5$

e-Como vimos en las reglas, todo número elevado a cero (0) es igual a 1.

mas sobre potencias y sus propiedades, https://brainly.lat/tarea/12857615