si jaime extrae sin ver tres monedas de su bolsillo derecho cual seria el espacio muestral para dicho experimento
Respuestas
Para las tres monedas que Jaime tiene en su bolsillo el Espacio Muestral se compone de ocho (8) posibilidades.
El Espacio Muestral para datos en estadística se obtiene de todas las posibles combinaciones o resultados para un experimento con variable aleatoria.
En este caso se tiene tres monedas y cada moneda posee tan solo dos caras o lados que usualmente se denotan como “Cara” y “Cruz”.
Por lo que solamente puede salir en cada ocasión cualquiera de los lados de la moneda.
En la tabla de anexa (ver imagen) se tiene el Espacio Muestral para los tres elementos en estudio.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Ejercicio 5
Una persona tiene en el bolsillo derecho de su pantal´on 3 monedas de 10 c´entimos y 4 de 20
c´entimos y en el izquierdo 6 de 10 c´entimos y 3 de 20 c´entimos. Mete la mano en el bolsillo derecho
y traspasa 5 monedas al izquierdo. Posteriormente extrae una moneda del bolsillo izquierdo. ¿Cu´al
es la probabilidad de que la moneda sea de 10 c´entimos?
Soluci´on:
Llamemos A al suceso cuya probabilidad se solicita. Observemos que la configuraci´on del bolsillo
izquierdo antes de la extracci´on de la moneda depende de la extracci´on que se ha hecho del bolsillo
derecho. Las posibles configuraciones son:
B1 : 7 monedas de 10 c´entimos y 7 de 20 (que se corresponde con haber extra´ıdo 1 moneda
de 10 c´entimos y 4 de 20 del bolsillo derecho),
B2 : 8 monedas de 10 c´entimos y 6 de 20 (que se corresponde con haber extra´ıdo 2 monedas
de 10 c´entimos y 3 de 20 del bolsillo derecho),
B3 : 9 monedas de 10 c´entimos y 5 de 20 (que se corresponde con haber extra´ıdo 3 monedas
de 10 c´entimos y 2 de 20 del bolsillo derecho).
Estas configuraciones, que determinan una partici´on del espacio muestral, tienen las siguientes
probabilidades:
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.5 License.
BY: Grupo CDPYE-UGR
P(B1) =
3
1
4
4
7
5
=
3
21
,
P(B2) =
3
2
4
3
7
5
=
12
21
,
P(B3) =
3
3
4
2
7
5
=
6
21
·
Para cada posible configuraci´on del bolsillo izquierdo se puede calcular la probabilidad de extraer
una moneda de 10 c´entimos. As´ı,
P(A/B1) = 7
14
, P(A/B2) = 8
14
, P(A/B3) = 9
14
,
por lo que, aplicando el teorema de la probabilidad total, se concluye
P(A) = P(B1)P(A/B1)+P(B2)P(A/B2)+P(B3)P(A/B3) = (3 × 7) + (12 × 8) + (6 × 9)
14 × 21