En una multiplicación la suma de sus tres términos es 64. Si se multiplica por 4 al multiplicando, la nueva suma será 160. Calcule el multiplicador y dar como respuesta el cuadro de la suma de sus cifras. a. 16 b. 25 c. 49 d. 81 e. 64
Respuestas
El ejercicio no tiene errores pero si el texto hubiera puesto "cuadrado" en lugar de "cuadro" para referirse a la operación de multiplicar un número por sí mismo, habría llegado antes a la solución.
Lo que nos pide es hallar el valor del multiplicador, sumar sus cifras y el resultado elevarlo al cuadrado.
Aclarado eso, hay que tener claro lo que son los términos de una multiplicación:
- multiplicando, al cual represento como "a"
- multiplicador, al cual represento como "b"
- producto o resultado, al cual represento como "ab"
Dice que la suma de esos tres términos es igual a 64, lo represento como ecuación:
a + b + ab = 64
Luego dice que si al multiplicando lo multiplico por 4 (es decir, 4a), la nueva suma es 160, lo represento como ecuación:
4a + b + 4ab = 160
Con ese sistema de ecuaciones, lo que se me ocurre es usar el método de reducción multiplicando la primera por (-4) para eliminar términos al sumar ambas ecuaciones:
(a + b + ab = 64) × (-4) -----⇒ -4a -4b -4ab = -256
Coloco ordenados los términos de las dos ecuaciones y efectúo la suma:
4a + b + 4ab = 160
-4a -4b -4ab = -256
0 -3b 0 = -96
b = (-96) ÷ (-3) = 32
Respuesta a 1ª pregunta: el multiplicador = 32
Ahora hay que sumar sus cifras y el resultado elevarlo al cuadrado:
(3+2)² = 5² = 25 Opción b) Respuesta a la 2ª pregunta
Saludos.