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Respuesta:
30
Explicación paso a paso:
Geometría
Hola!
La bisectriz divide al ángulo en partes iguales, osea que los ángulos que están a los lados de la recta BD miden lo mismo
Entonces :
5x+20=4x+30
5x-4x=30-20
x=10
Hay dos formas de hallar ese ángulo
Primera forma
Ahora vamos a hallar la medida de los ángulos del triángulo grande.
- La medida del ángulo ABC=140
5x+20+4x+30
=5(10)+20+4(10)+30
=50+20+40+30
=140
- La medida del ángulo BCA=10
x
=10
- La medida del ángulo BAC=30
Sea el ángulo BAC "y"
Recuerda que la suma de los ángulos internos de un triángulo da 180°
140+10+y=180
150+y=180
y=180-50
y=30
Segunda forma
Primero hallaremos las medidas de algunos ángulos
- Medida del ángulo DBC=70
4x+30
=4(10)+30
=40+30
=70
- Medida del ángulo DCB=10
x
=10
- Medida del ángulo BDA=80
Debes recordar que la suma de dos ángulos internos de un triangulo es igual a la medida del ángulo exterior adyacente al tercer ángulo
70+10
=80
- Medida del ángulo ABD=70
5x+20
=5(10)+20
=50+20
=70
Date cuenta que el ángulo BAC es igual al ángulo BAD
Llamemos al ángulo BAC "y"
Ahora vamos a enfocarnos en el triángulo ABD
Recuerda que la suma de sus ángulos interiores da 180°
Entonces:
70+80+y=180
150+y=180
y=180-150
y=30