Question

en la llanura desde un punto medimos el ángulo de elevación a una montaña y se tiene 35 grados acercándose a la montaña una distancia de 200 m se vuelve a medir el ángulo se obtiene 55 grados ¿cuál es la altura de la montaña? Ayuda por favor

Answer 1

h = altura

tg 35º=h/(200+x)

tg 55º=h/x

x ≅ 191,8 m    ;   h ≅274,3m

La altura de la montaña es de 274,3 m aprox.

Answer 2

La altura de la montaña se corresponde con 274.75 metros.

¿Qué es un triángulo rectángulo?

Un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo rectángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos, siendo uno de ellos un ángulo recto.

En nuestro caso, las condiciones dadas definen un triángulo rectángulo, al cual se le aplican razones trigonométricas para hallar la incógnita pedida. Se procede de la siguiente manera:

• Condición: α + 55º = 180º  ⇒  α = 180º - 55º = 125º

• Condición: 55º + 90º + β = 180º  ⇒  β = 180º - 55º - 90º = 35º

• Condición: 35º + 90º + β + γ = 180º  ⇒  γ = 180º - 35º - 90º - 35º = 20º

• Aplicando teorema del seno: 200/sen(20º) = X/sen(125º)  ⇒  X = 200×sen(125º)/sen(20º) = 200×0.819/0.342 = 479 m

• Aplicando función seno: sen(35º) = h/479 m  ⇒  h = 479m×sen(35º)  ⇒  h = 274.75 m

Para conocer más acerca de triángulos rectángulos, visita:

brainly.lat/tarea/11173156

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