Se tienen cuatro cantidades enteras positivas donde su mediana es 9, su media es 8 y su moda es 9. Determine el producto de dichas cantidades, si es el mínimo posible. A) 1100 B) 1000 C) 472 D) 1053 E) 1134
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Te dicen 4 positivos : a b c d
Mediana es termino central entre 2: B+C/2=9
B+C=18
Media es la suma de todo entre la cantidad de numero que te dan: A+B+C+D/4=8 (pero B+C es 18 asi que reemplazas)
A+D=14
Luego tienes que B y C valen 9
Y A y D valen 1 y 13 respectivamente (el 1 y 13 me salio de tantear XD)
Luego multiplicas todo 9 x 9 x 13 x 1 = 81 x 13= 1053.
FIN!!!!
Espero haberte ayudado.
Psdt:Espero lo puedas entender
El producto de las cantidades si es el mínimo posible es igual a 1053. Opción D
Como la moda es 9, entonces el 9 se debe repetir al menos dos veces, luego tenemos que dos de los números son 9, y además como la mediana es 9 y las cantidades son enteras, entonces los dos números nueve se encuentra en el centro de la data, luego nos faltan dos números, como la media es 8, entonces si "a" es la suma de los dos números que faltan, tenemos que:
(a + 9 + 9)/4 = 8
a + 18 = 32
a = 32 - 18
a = 14
Entonces tenemos que encontrar dos números que den 14 al sumarlos, que uno sea menor o igual 9 y el otro o igual a 9, vemos cuales pueden ser y el producto
1 y 13
2 y 12
3 y 11
4 y 10
5 y 9
6 y 8
7 y 7
Ahora el producto mínimo, lo obtenemos para 1 y 13, entonces los 4 números son 1, 13, 9 y 9, por lo tanto, el producto de ellos es:
1*9*9*13 = 1053. Opción D
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