Question

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Answer 1

Respuesta:

FIGURA 1

AREA DEL CILINDRO

h= 12cm

r= 2

π= 3,1416

A=2πr(h + r)

A=2π2(12+2)

A=4π(14)

A=56π

A=56(3,1416)

A=175,9296$cm^{2}$

FIGURA 2

AREA DEL PRISMA CUADRANGULAR

L=12 cm

h= 24 cm

Área lateral

Al= Lx h

Al= 12x24

Al=288$cm^{2}$

Área de la base

Ab=$L^{2}$

Ab=12x12

Ab=144$cm^{2}$

Área total

A=2Ab+ 4Al

A=2(144)+4(288)

A=288+1152

A=1440 $cm^{2}$

FIGURA 3

AREA DEL CILINDRO

h= 22cm

r= 8

π= 3,1416

A=2πr(h + r)

A=2π8(22+8)

A=16π(30)

A=480π

A=480(3,1416)

A=1507,968$cm^{2}$

Answer 2

Respuesta:

1. El área total del cilindro es 175,9296 cm².
2. El área total del prisma cuadrangular es 1 440 cm².
3. El área total del cilindro es 1 507,968 cm².

Explicación paso a paso:

Ejercicio 1

Primero, calculamos el área lateral del cilindro con la siguiente fórmula:

Área lateral: AL = 2πrh

Donde "π" es pi, que vale 3,1416; r es el radio y h es la altura.

Reemplazamos los datos:

AL = 2π(2)(12)

AL = 2π(24)

AL = 48π

AL = 48(3,1416)

AL = 150,7968

Ahora, hallamos el área de la base con la fórmula del área del círculo (las bases son círculos):

Área del círculo: A = πr²

Reemplazamos las medidas:

A = π(2)²

A = 4π

A = 4(3,1416)

A = 12,5664

Ahora, hallamos el área total, sumando el área lateral más el área de ambas bases:

Área total: AT = AL + 2AB

AT = 150,7968 + 2(12,5664)

AT = 150,7968 + 25,1328

AT = 175,9296

Respuesta. El área total del cilindro es 175,9296 cm².

Ejercicio 2

El ejercicio 2 nos presenta un prisma de base cuadrangular.

Seguimos los mismos pasos, pero aplicamos la lógica para hallar el área:

Área lateral:

AL = 4(24 × 12)

Multiplicamos por 4 el área de las caras laterales.

AL = 4(288)

AL = 1 152

Ahora, hallamos el área de la base, que es un cuadrado (l²).

Área del cuadrado: A = l²

Reemplazamos las medidas:

A = 12²

A = 144

Ahora, hallamos el área total, sumando el área lateral más el área de ambas bases:

Área total: AT = AL + 2AB

AT = 1 152 + 2(144)

AT = 1 152 + 288

AT = 1 440

Respuesta. El área total del prisma cuadrangular es 1 440 cm².

Ejercicio 3

Nuevamente, tenemos un cilindro. Hallamos las áreas correspondientes:

Área lateral: AL = 2πrh

AL = 2π(8)(22)

AL = 2π(176)

AL = 352π

AL = 352(3,1416)

AL = 1 105,8432

Área del círculo (base): A = πr²

Reemplazamos las medidas:

A = π(8)²

A = 64π

A = 64(3,1416)

A = 201,0624

Ahora, hallamos el área total, sumando el área lateral más el área de ambas bases:

Área total: AT = AL + 2AB

AT = 1 105,8432 + 2(201,0624)

AT = 1 105,8432 + 402,1248

AT = 1 507,968

Respuesta. El área total del cilindro es 1 507,968 cm².