Question

En una empresa inmobiliaria la ganancia (G) en 10 miles de dólares está dada según la función G(c)=√(5(c-1)) que depende la (c) las casa construidas, a su vez (c) depende de la cantidad de personal que tenga la empresa (x) y su función es C(x)=x-19
Si la empresa tiene un total de 25 trabajadores ¿Qué ganancia mensual percibe?
Haga la composición de funciones (con todo el proceso) y escriba la función ganancia mensual G(x) que depende de la cantidad de personal
Si la empresa obtiene una ganancia de $300 000 ¿Qué cantidad de personal tenía?
Para que exista la empresa ¿Qué cantidad mínima de personal debe tener? (auxíliese del dominio de la función compuesta)

Answer 1

Respuesta:

X= 25 trabajadores

c(x)=x-19              c(25)=25-19=6   6 casas construidas por 25 trabajadores

G(c)=√(5(c-1))        G(6)=√(5(6-1)) = 5

Si la ganancia es en 10 miles de dólares, La ganancia mensual será de 50 mil dólares

 

Explicación paso a paso:

Si la empresa tiene un total de 25 trabajadores ¿Qué ganancia mensual percibe?

X= 25 trabajadores

c(x)=x-19              c(25)=25-19=6   6 casas construidas por 25 trabajadores

G(c)=√(5(c-1))        G(6)=√(5(6-1)) = 5

Si la ganancia es en 10 miles de dólares, La ganancia mensual será de 50 mil dólares

 

 

Haga la composición de funciones (con todo el proceso) y escriba la función ganancia mensual G(x) que depende de la cantidad de personal

            G(c)=√(5(c-1))                                   c(x)=x-19

G(x)=√(5((x-19)-1))

G(x)=√(5(x-19-1))

G(x)=√(5(x-20))

G(x)=√(5x-100)

Si la empresa obtiene una ganancia de $300 000 ¿Qué cantidad de personal tenía?

Si la función G(x) de la ganancia se expresa en 10 miles de dólares, G(x)=30

Reemplazando y despejando en la ecuación G(x)=√(5x-100) obtenemos:

30=√(5x-100)

〖(30)〗^2=〖(√(5x-100))〗^2

〖(30)〗^2=5x-100

5x=900+100

x=(900+100)/5=200

Para obtener una ganancia de $300 000 se necesita un personal de 200 personas

Para que exista la empresa ¿Qué cantidad mínima de personal debe tener? (auxíliese del dominio de la función compuesta)

Utilizando el dominio tenemos:

5x-100 ≥0

x ≥  100/5

D(G) ∶x≥20

Con un personal de 20 personas las ganancias serían de $0, por lo tanto, para que se generen ingresos y la empresa exista debe tener un mínimo de 21 personas