Question

Un estudiante ahorra para dar el enganche de una motocicleta. La primer semana ahorra $80.00; la segunda semana $100.00; la tercer semana $120.00, y así sucesivamente, durante 52 semanas. ¿Cuánto dinero tendrá al final de las 52 semanas?

Answer 1

Respuesta:

15.200 dolares

Explicación paso a paso:

Answer 2

La cantidad de dinero ahorrado que tendrá, al final de las 52 semanas, un estudiante para el enganche de una motocicleta es:

$30,680.00

¿Qué es una progresión?

Una progresión es una sucesión con características distintivas.

Una progresión aritmética se caracteriza por tener un diferencial que es la diferencia de dos términos consecutivos, siempre es igual.

aₙ = a₁ + d(n - 1)

La suma de nos n-términos de una progresión aritmética es:

$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$

¿Cuánto dinero tendrá al final de las 52 semanas?

Modelar el problema como una progresión aritmética.

• a₁ = 80.00
• a₂ = 100.00
• a₃ = 120.00

Siendo;

d = a₂ - a₁

Sustituir;

d = 100 -80

d = 20

a₅₂ = 80 + 20(52 - 1)

a₅₂ = 80 + 1020

a₅₂ = $1,100.00

Sustituir en S₅₂;

$S_{52}=\frac{52(80+1100)}{2}$

S₅₂ = $30,680.00

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