Diana va de compras, gastando en la primera tienda 1/5 de su dinero, más 1 sol; en la segunda tienda gastó 2/3 de lo que le quedaba menos 3 soles y en la tercera tienda gasta 1/4 del resto mas 5 soles. Si aun le quedan 4 soles. cuánto gastó en la primera tienda?
Respuestas
Respuesta:
Diana tenia inicialmente 35 soles, en la primera tienda gasto: 8 soles
Sea "a" la cantidad de dinero que tenia en un comienzo.
Gasta en la primera tienda 1/5 de lo que tiene más un sol, entonces le queda:
a - 1/5*a - 1 sol= 4/5a -1 sol
En la segunda gasto 2/3 de lo que le quedaba menos 3 soles: entonces gasto:
2/3*(4/5a -1 sol) - 3 soles = 8/15*a - 2/3 sol - 3 soles = 8/15*a - 11/3 sol
Le queda:
4/5a -1 sol - (8/15*a - 11/3 sol)
= (12 - 8)/15*a -1 sol + 11/3 sol
= 4/15*a + 8/3
En la tercera tienda gasta 1/4 del resto mas 5 soles, entonces gasta:
1/4*(4/15*a + 8/3) + 5 = 1/15*a + 2/3 + 5 = 1/15a + 17/3
Le queda:
4/15*a + 8/3 - (1/15a + 17/3 ) = 3/15*a -9/3 = 1/5*a - 3
Aun le quedan 4 soles, entonces:
1/5*a - 3 = 4
1/5a = 4 + 3
1/5a = 7
a = 7*5 = 35
Diana tenia inicialmente 35 soles, en la primera tienda gasto: 1/5*35 soles + 1 sol = 7 soles + 1 sol = 8 soles
Respuesta: Diana tenia inicialmente 35 soles, en la primera tienda gasto: 1/5*35 soles + 1 sol = 7 soles + 1 sol = 8 soles