Respuestas
recordamos que la factorización de una diferencia de cubos es: raíz cúbica del primero - raíz cúbica del segundo por el cuadrado del primero más el primero por el segundo más el cuadrado del segundo (lo mostrado en la foto), entonces comparamos y vemos que tiene la misma estructura, por tanto es m^6-n^6
Respuesta:
m4 + m2n2 + n4
Si queremos extraer factores, tendremos que simplificar, y cuando tenemos un caso como
este en el que ningún término guarda relación directa con los otros dos, hay que buscar algún
tipo de sustitución para lograrlo.
En este caso no parece posible una, pero si modificamos el polinomio añadiendo términos
que se neutralizan entre ellos, conseguiremos una expresión que coincida con la igualdad
notable de “(a+b)2 = a2 + 2ab + b2”.
m4+m2n2+n4 = m4+2m2n2+n4-m2n2 = (m2+n2)
2-(mn)2
A la cual ahora le podemos aplicar la igualdad “(a+b)(a-b) = a2-b2”.
(m2+n2)
2-(mn)2 = [(m2+n2)+mn][(m2+n2)-mn] = [m2+n2+mn][m2+n2-mn]
Explicación paso a paso: