• Asignatura: Física
  • Autor: franklinarias
  • hace 9 años

Si al variar la temperatura del mercurio contenido en un termómetro 2°C, éste asciende por el tubo capilar 0.3 cm, ¿cuál es el diámetro del tubo si en un termómetro hay aproximadamente 500mg de mercurio?
con proceso porf!!!!!!!!!

Respuestas

Respuesta dada por: CarlosMath
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Utilicemos la siguiente fórmula
                   \Delta V=\gamma\cdot V_0\cdot \Delta T

Donde
\Delta V es el incremento de volumen
\gamma es el coeficiente de dilatación volumétrica
V_0 es el volumen inicial
\Delta T es el incremento de Temperatura

Idenifiquemos
Supongamos que el tubo tenga x cm de radio, entonces el volumen que asciende será 0.3\pi x^2, es decir
                                \Delta V =0.3\pi x^2

Por tabla se tiene que \gamma =0.18\times 10^{-3}

Hallemos el volumen inicial del mercurio, ya que tenemos su masa = 500 mg, mediante la siguiente fórmula
                                        V=\dfrac{m}{\rho}

donde m es la masa y \rho es la densidad del mercurio
La densidad del mercurio a 20°C es 13.6\text{ mg}/\text{ cm}^3, por ende
                             V_0=50/13.6=3.68\text{ cm}^3

Por último la variación de temperatura. \Delta T = 2\°C.


Reemplazando en la fórmula

              0.3\pi x^2=(0.18\times 10^{-3})\cdot (3.68)\cdot (2)\\ \\
0.3\pi x^2=1.3248\times 10^{-3}\\ \\
x^2=1.4057 \\ \\
\boxed{x=0.0375 \text{ cm}}

Por lo tanto el  diámetro es d=0.075\text{ cm}



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