Question

Si al variar la temperatura del mercurio contenido en un termómetro 2°C, éste asciende por el tubo capilar 0.3 cm, ¿cuál es el diámetro del tubo si en un termómetro hay aproximadamente 500mg de mercurio?
con proceso porf!!!!!!!!!

Answer 1

Utilicemos la siguiente fórmula
                   $\Delta V=\gamma\cdot V_0\cdot \Delta T$

Donde
$\Delta V$ es el incremento de volumen
$\gamma$ es el coeficiente de dilatación volumétrica
$V_0$ es el volumen inicial
$\Delta T$ es el incremento de Temperatura

Idenifiquemos
Supongamos que el tubo tenga $x$ cm de radio, entonces el volumen que asciende será $0.3\pi x^2$, es decir
                                $\Delta V =0.3\pi x^2$

Por tabla se tiene que $\gamma =0.18\times 10^{-3}$

Hallemos el volumen inicial del mercurio, ya que tenemos su masa = 500 mg, mediante la siguiente fórmula
                                        $V=\dfrac{m}{\rho}$

donde $m$ es la masa y $\rho$ es la densidad del mercurio
La densidad del mercurio a 20°C es $13.6\text{ mg}/\text{ cm}^3$, por ende
                             $V_0=50/13.6=3.68\text{ cm}^3$

Por último la variación de temperatura. $\Delta T = 2\°C$.


Reemplazando en la fórmula

              $0.3\pi x^2=(0.18\times 10^{-3})\cdot (3.68)\cdot (2)\\ \\ 0.3\pi x^2=1.3248\times 10^{-3}\\ \\ x^2=1.4057 \\ \\ \boxed{x=0.0375 \text{ cm}}$

Por lo tanto el  diámetro es $d=0.075\text{ cm}$