Question

busca 2 numeros consecutivos tales que, añadiendoal mayor la mitad del menor, el resultado excedaen 13 unidades a la suma de la quinta parte del menor mas la onceava parte del mayor

Answer 1

como son dos numeros consecutivos los llamaremos x   ,   x+1
nos dice que añadiendo al mayor la mitad del menor (x+1 + x/2), el resultado exceda en 13 unidades (-13= )  a la suma de la quinta parte del menor (x/5) mas la onceava parte del mayor (x/11) .. entoncs
$x+1+x/2 - 13= x/5 + (x+1)/11$
luego multiplicamos a todo por 110 ( es el m.c.m de los denominadores de todas las fracciones )   esto para eliminar fracciones     $110x+56x-1320=22x+10(x+1)$

$110x+56x-1320=22x+10x+10$
llevando para un solo lado las x
$133x = 133$ entoncs x=10 
                                            x+1=11
ahi los numeros consecutivos .....
se que me pondras como mejor respuesta

Answer 2

sea "x" el número menor, "x + 1" el número mayor

(x + 1) + x/2 = 13 + x/5 + (x + 1)/11 multiplicamos por 110

110(x + 1) + 55x = 1430 + 22x + 10(x + 1)
110x + 110 + 55x = 1430 + 22x + 10x + 10
165x + 110 = 1440 + 32x
165x - 32x = 1440 - 110
133x =1330
x = 10

los nímeros son 10 y 11

11 + 10/2 = 11 + 5 = 16
10/5 + 11/11 = 2 + 1 = 3

16 excede en 13 unidades a 3