Question

debo resolver problemas que casi no entiendo como estas:
1. Halla
tres números en progresión geométrica sabiendo que su suma es 26 y su producto
216. 
1.  
Calcula
el producto de los once primeros términos de una progresión geométrica sabiendo
que el término central vale 2.

2.  

Tres
números en progresión geométrica suman 525 y su producto vale un millón.
Calcula dichos números. 

Answer 1

(1)
        a.  los numeros son consecutivos asi ke los podemos expresar:
           
    
$x+kx+k^2x= 26$  factorizando tenemos que 
$x + kx(k+1)=26$ ....ec (1)
   b.  su producto vale 216 asi que: 
$k^3x^3=216$ factorizando tenemos que kx = 6 ....y  tambien
  $x=6/k$  ...lo remplazamos en la ecuacion (1)

$x + 6(k+1)=26$

$x+6k+6=26$

$x+6k=20$

$6/k + 6k= 20$

$6(1/k+k)=20$

$3((k^2 +1)/k)=10$

$k^2 +1)/k=10/3$

comparando tenemos que k =3  entoncs  x = 2 ,  kx=  6 ,  xk^2 = 18 ... los tres numeros