Question

9. Una manzana es lanzada verticalmente hacia arriba desde la parte superior de un edificio de 80 m de altura. Calcular el tiempo que emplea la manzana en llegar al piso, si fue lanzada con una rapidez inicial de 30 m/s. (g = 10 m/s2 ) a) 5 s b) 11 c) 7 d) 8 e) 10

Answer 1

Datos.

Tramo 1.

Velocidad inicial = vi = 30m/s

Gravedad = g = - 10m/s² Es negativa por que va en sentido

contrario a la gravedad de la tierra

Velocidad final = vf = 0 Porque es la altura máxima alcanzada

Tiempo = t

Altura alcanzada = h

Formula.

vf = vi - gt

0 = 30m/s - 10m/s²* t

- 30m/s = - 10m/s² * t

(- 30m/s)/(- 10m/s²) = t

3s = t

Se demora en alcanzar la altura máxima 3s

Hallamos la altura máxima alcanzada

Formula.

vf² = vi² - 2gh

0 = (30m/s)² - 2(10m/s²) * h

0 = 900m²/s² - 20m/s² * h

- 900m²/s² = - 20m/s² * h

(- 900m²/s²)/(20m/s²) = h

45m = h

Tramo 2

h = 45 + 80 = 125m

Velocidad inicial = 0

Gravedad = g = 10m/s²

Tiempo = t

Formula.

h = vi * t + gt²/2 h = 45 + 80 = 125m

125m = 0 + (10m/s²)(t²)/2 Simplificamos el 2

125m = 5m/s² * t²

(125m/s²)(5m/s²) = t²

25s² = t²

√25s² = t

5s = t

Tiempo total = Tiempo de subida + Tiempo de bajada

Tiempo total = 3s + 5s

Tiempo total = 8s