Leer el problema y desarrollar: El profesor de educación física está organizando al equipo de atletismo del colegio y les ha dicho que mandaran a confeccionar sus buzos deportivos para participar en la competencia inter escolar. Pide a los estudiantes que cada uno diga su estatura en centímetros. Entonces los estudiantes dan la siguiente información: Estudiantes Estatura Gabriela 167 cm Sebastián 165 cm Estefany 170 cm Jazmín 166 cm Alberto 168 cm Kimberly 170 cm Valeria 168 cm Ariana 169 cm Marcelo 171 cm Franco 163 cm Alfredo 174 cm Santiago 172 cm Teresa 175 cm Jorge 178 cm Pedro 176 cm Gabriela 167 cm El docente les dice que anoten sus tallas de buzo considerando su estatura para realizar el pedido. Los estudiantes haciendo uso de sus conocimientos matemáticos sobre el quintil dicen los siguiente. Hasta el quintil 2 son talla S hasta el quintil 4 son talla M y más del quintil 4 son talla L. De acuerdo a esos datos ¿Qué talla de buzo le toca a cada estudiante? A partir de la información que acabamos de escuchar: ¿De qué trata el problema? ¿Qué deben resolver los estudiantes? ¿Qué pueden hacer para resolver el problema? ¿Ustedes saben cómo se puede calcular el valor del quintil 2 y el valor del quintil 4? ¿qué procedimientos realizaran para hallar los quintiles? ¿Cuál es la menor estatura?
Respuestas
Respuesta:
4. Dos bloques están en contacto sobre una mesa como muestra la figura. Si se le aplica una fuerza
constante: 1) horizontal y 2) formando un ángulo de 30° con la horizontal, despreciando el
rozamiento calcular:
a) La aceleración que adquiere el sistema
cada caso.
b) La fuerza de interacción entre ambos cuerpos.
DATOS: F= 20 N; m1 = 2 kg y m2 = 3 kg
a) Cálculo de la aceleración
Para calcular la aceleración del sistema, trataremos a los dos cuerpos como uno solo, cuya masa
total es = ଵ + ଶ. Para cada caso plantearemos los ejes coordenados y dibujaremos el
diagrama de cuerpo libre.
Teniendo en cuenta las fuerzas que actúan sobre cada eje, podemos plantear:
Caso 1: Fuerza aplicada horizontal:
Teniendo en cuenta que el cuerpo no se
∑ ௬ = − = 0 (1)
∑ ௫ = = (2)
De la ecuación para x obtenemos:
ி
= ⇒ =
ி భାమ =
ଶ
ଶାଷ
⇒
Caso 2: Fuerza aplicada con ángulo de 30°
∑ ௬ = − − 30 = 0
∑ ௫ = 30 = (4)
De la ecuación para x obtenemos:
ி௦ଷ
= ⇒ =
ி௦ଷ భାమ =
ଶே௦ଷ
ଶାଷ
Notar que este es un caso donde la normal no es igual al peso.
b) Cálculo de la fuerza de interacción entre los cuerpos
Veamos ahora lo que sucede sobre uno de los cuerpos que compone el sistema, en particular, el
cuerpo 1:
Dos bloques están en contacto sobre una mesa como muestra la figura. Si se le aplica una fuerza
constante: 1) horizontal y 2) formando un ángulo de 30° con la horizontal, despreciando el
a) La aceleración que adquiere el sistema en
b) La fuerza de interacción entre ambos cuerpos.
= 3 kg
Para calcular la aceleración del sistema, trataremos a los dos cuerpos como uno solo, cuya masa
a caso plantearemos los ejes coordenados y dibujaremos el
Teniendo en cuenta las fuerzas que actúan sobre cada eje, podemos plantear:
Teniendo en cuenta que el cuerpo no se acelera en el eje y, pero si en el eje x, = 4
௦మ
con ángulo de 30° con la horizontal:
(3)
ଷ
⇒ ≅ 3,46
௦మ
caso donde la normal no es igual al peso.
Cálculo de la fuerza de interacción entre los cuerpos
sobre uno de los cuerpos que compone el sistema, en particular, el
Dos bloques están en contacto sobre una mesa como muestra la figura. Si se le aplica una fuerza
rgen de la interacción
. Cuando consideramos a ambos cuerpos como un
solo sistema no tomamos en cuenta estas fuerzas, porque se cancelan una con la otra.
sigue valiendo la ecuación (1). La aceleración de cada cuerpo es igual a la aceleración
del sistema, que calculamos en la primera parte del problema. Reemplazando por los valores que ya
vale 12N. Para ello escribimos
para el cuerpo 2. Tengamos en mente que la aceleración es la
Explicación paso a paso:
4. Dos bloques están en contacto sobre una mesa como muestra la figura. Si se le aplica una fuerza
constante: 1) horizontal y 2) formando un ángulo de 30° con la horizontal, despreciando el
rozamiento calcular:
a) La aceleración que adquiere el sistema
cada caso.
b) La fuerza de interacción entre ambos cuerpos.
DATOS: F= 20 N; m1 = 2 kg y m2 = 3 kg
a) Cálculo de la aceleración
cancelan una con la otra.
sigue valiendo la ecuación (1). La aceleración de cada cuerpo es igual a la aceleración
del sistema, que calculamos en la primera parte del problema. Reemplazando por los valores que ya
vale 12N. Para ello escribimos