Question

Desde el borde y alto de un edificio de 120 m de altura se lanza una pelota hacia arriba con 10m/s ¿Cuánto tiempo tardará en llegar al suelo es urgente porfavor es para un examen



Respuesta: t = 6s

Explicación:

Hola! Vamos a ver... Se trata de un ejercicio de MRUA, donde la ecuación que describe el movimiento es:

\boxed{y=h_0+v_0t-\frac{1}{2} gt^2}
y=h
0
​
+v
0
​
t−
2
1
​
gt
2

​


donde tenemos que:

h0 = 120 m

v0 = 10m/s

g = 9.8 s

Necesitamos hallar el tiempo que demora la pelota al llegar al suelo. Esto es... el tiempo cuando y = 0. Sustituyendo y=0 se nos forma una ecuación de segundo grado:

$$\begin{lgathered}0=h_0+v_0t-\frac{1}{2} gt^2\\0=120+10t-\frac{1}{2}(9.8)t^2\\0 = 120+10t - 4.9t^2\end{lgathered}$$

Usando la fórmula para la solución general para ecuaciones de segundo grado obtenemos:

$$t_{1,\:2}=\frac{-10\pm \sqrt{10^2-4\left(-4.9\right)120}}{2\left(-4.9\right)}$$

$$\left(\quad t=-4.03241\dots ,\:t=6.07323\dots \right)$$

Tomamos la solución positiva ya que el tiempo no puede ser negativo... Finalmente.

$$\boxed{\boxed{t\approx6s}}$$

* Utilizando la aproximación g = 10 la solución de la ecuación se hubiera hecho mucho más sencilla. Sin necesidad de utilizar la solución general para ecuaciones de segundo grado. Bastaba factorizar y listo!

Saludos!​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Respuesta: t = 6s

Explicación:

Hola! Vamos a ver... Se trata de un ejercicio de MRUA, donde la ecuación que describe el movimiento es:

\boxed{y=h_0+v_0t-\frac{1}{2} gt^2}

y=h

0

​

+v

0

​

t−

2

1

​

gt

2

​

donde tenemos que:

h0 = 120 m

v0 = 10m/s

g = 9.8 s

Necesitamos hallar el tiempo que demora la pelota al llegar al suelo. Esto es... el tiempo cuando y = 0. Sustituyendo y=0 se nos forma una ecuación de segundo grado:

$$\begin{lgathered}0=h_0+v_0t-\frac{1}{2} gt^2\\0=120+10t-\frac{1}{2}(9.8)t^2\\0 = 120+10t - 4.9t^2\end{lgathered}$$

Usando la fórmula para la solución general para ecuaciones de segundo grado obtenemos:

$$t_{1,\:2}=\frac{-10\pm \sqrt{10^2-4\left(-4.9\right)120}}{2\left(-4.9\right)}$$

$$\left(\quad t=-4.03241\dots ,\:t=6.07323\dots \right)$$

Tomamos la solución positiva ya que el tiempo no puede ser negativo... Finalmente.

$$\boxed{\boxed{t\approx6s}}$$

* Utilizando la aproximación g = 10 la solución de la ecuación se hubiera hecho mucho más sencilla. Sin necesidad de utilizar la solución general para ecuaciones de segundo grado. Bastaba factorizar y listo!

Saludos!​