Question

Funciones lineales
(Aplicación a la economía). Una compañía tiene costos fijos de $2 500 y
los costos totales por producir 200 unidades son de $3 300. Cada artículo
se vende a $5.25.
a) Suponiendo linealidad, escribir la ecuación de costos.
b) Suponiendo linealidad, escribir la ecuación de ingreso (I=px).
c) Grafique costo e ingreso en un mismo sistema de coordenadas con
escalas adecuadas. El punto de intersección se lo denomina punto de
equilibrio de mercado, determínelo algebraicamente.
d) ¿Cuántas unidades deberán venderse y producirse, de modo que resulte
una utilidad de $200? (U=Ingreso−Costo).

por fis ayuda

Answer 1

Chati,

El costo total es:
              C = costo fijo + costo variable
Del enunciado, tenemos:
             3.300 = 2.500 + 200x
Resolviendo: x = 4 que es el costo unitário

a)
         C = 2500 + 4n         siendo n el número de unidades producidas
b)
        Si cada unidad es vendida por 5.25
         I = 5.25n
c)
El punto de equilibrio ocurre cuando los costos son iguales a los ingresos
               I - C = 0
             5.25n - (2500 + 4n) = 0
   Resolviendo: n = 2000 unidades
   El gráfico es fácil hacerlo. Dejo para lo hagas
d) La utilidadad aparece cuando
             I - C > 0
        5.25n - (2500 + 4n) = 200
              Resolviendo: n = 2.160 unidades
              

Answer 2

Punto de equilibrio esta en 2000 unidades. Las unidades que deberán venderse y producirse, de modo que resulte una utilidad de $200 es 1260

Explicación paso a paso:

Función lineal:

c: es el costo unitario

x: es la cantidad de unidades

Costo total:

CT = 200c +2500

3300 =200c+2500

3300-2500= 200c

c= 4 cuesta producir una unidad

Ingresos:

I = 5,25x

Punto de equilibrio: es cuando los costos igualan a los ingresos

4x+2500 = 5,25x

2500 =1,25x

x = 2000 unidades

Las unidades que deberán venderse y producirse, de modo que resulte una utilidad de $200

U = I-C

U = 5,25x-4x-2500

U = 1,25x -2500

200 = 1,25x-2500

2700 = 1,25x

x= 2160 unidades

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