Question

calcula la distancia entre los pares de puntos y luego grafica en una hoja cuadriculada C (4; 3) y D (-2; -2)​

Answer 1

La distancia entre los pares de puntos C (4,3) y D (-2,-2) es √61 en forma exacta o 7,81 expresado en forma decimal

Procedimiento:

Introducción:

Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y (de las ordenadas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas.

Ahora, si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por la relación

$\boxed {\bold { d = \sqrt{ (x_{2} - x_{1} )^{2} \ + \ ( y_{2} -y_{1} )^{2} } }}$

Para demostrar esta relación se deben ubicar los puntos P1  y P2  en el sistema de coordenadas, luego formar un triángulo rectángulo de hipotenusa P1 P2 y emplear el Teorema de Pitágoras .

Se verá esto al resolver el ejercicio

Solución

Calculando la distancia entre los puntos C (4,3) y D (-2,-2)

Empleamos la fórmula de la distancia para hallar la distancia entre los dos puntos

$\boxed {\bold { distancia = \sqrt{ (x_{2} - x_{1} )^{2} \ + \ ( y_{2} -y_{1} ) ^{2} } }}$

Reemplazamos por los valores dados

$\boxed {\bold { d = \sqrt{ ((-2) - 4 )^{2} \ + \ ( (-2) -3 ) ^{2} } }}$

$\boxed {\bold { d = \sqrt{ (-6)^{2} \ + \ (-5)^{2} } }}$

$\boxed {\bold { d = \sqrt{ 36 \ + \ 25 } }}$

$\boxed {\bold { d = \sqrt{ 61 } }}$

En forma exacta

$\boxed {\bold { d = \sqrt{ 61 } }}$

En forma decimal

$\boxed {\bold { d = 7,81 }}$