El costo de las entradas a una función de títeres es de S/ 30 para los adultos y S/ 20 para los niños. El sábado pasado asistieron 248 personas y se recaudaron S/ 5930. Si este sábado asiste la misma cantidad de adultos, ¿cuántos niños como mínimo deben asistir para que el dinero recaudado sea más de S/ 6000?
Respuestas
Respuesta:
Resolvemos mediante un sistema de ecuaciones con las siguientes variables:
A: cantidad de adultos
N: cantidad de niños
El sábado asistieron 248 personas:
A + N = 248
Despejando a "N":
N = 248 - A
Se recaudo 5930$. Cada adulto paga 30$ y cada niño 20$:
30A + 20N = 5.930
30A + 20 * (248 - A) = 5.930
30A + 4.960 - 20A = 5.930
10A = 5.930 - 4.960
10A = 970
A = 970/10
A = 97
La cantidad de niños fue:
N = 248 - 97
N = 151
Asistieron 97 adultos y 151 niños
Respuesta:
Hay que plantear un sistema de ecuaciones de 2 incógnitas.
Cantidad de adultos que asistieron: x
Cantidad de niños que asistieron:
x + y = 248
30x + 20y = 5930
Te lo voy a resolver por el método de igualación.
Primero hay que despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones, en mi caso voy a despejar "y":
x + y = 248
y = 248 - x
30x + 20y = 5930
20y = 5930 - 30x
y = (5930 - 30x)/20
Igualo lo que está en negrita y resuelvo:
248 - x = (5930 - 30x)/20
(248 - x)*20 = 5930 - 30x
248*20 - x*20 = 5930 - 30x
4960 - 20x = 5930 - 30x
-20x + 30x = 5930 - 4960
10x = 970
x = 970/10
x = 97 <--- Asistieron 97 adultos.
Ahora calculo el valor de "y" usando cualquiera de las dos ecuaciones planteadas al principio de todo:
x + y = 248
97 + y = 248
y = 248 - 97
y = 151 <--- Asistieron 151 niños.
RTA: Asistieron 97 adultos y 151 niños.
Terminamos.
Comprobamos que esté bien hecho todo lo que hicimos.
Cantidad de adultos que asistieron: x = 97
Cantidad de niños que asistieron: y = 151
x + y = 248
97 + 151 = 248
248 = 248
30x + 20y = 5930
30*97 + 20*151 = 5930
2910 + 3020 = 5930
5930 = 5930
Explicación paso a paso:
Espero que te ayude ..............