¡Urgente por favor! Ejercicio 16. Considere un disco de acetato (muy antiguo) de 15 cm de radio que gira en el tornamesa a 33 (1/3) r.p.m. Un estudiante muy inquieto le pega una bolita de chicle en un punto en la orilla del disco, calcule: a) la velocidad angular de la bolita de chicle. b) El Ángulo en radianes que ha girado la bolita despues de 3 min. c) La distancias recorrida por la bolita en 3 min. d) La aceleración radial, angular, lineal y total de la bolita.
Respuestas
La velocidad angular de la bolita de chicle es igual a:
ω = 0.058 rad/s
El angulo girado a los tres minutos es igual a:
∅ = 10.44 rad
La distancia recorrida por la bolita a los tres minutos es igual a:
d = 156.6 cm
La aceleración radial es igual a:
ac = 0.050 cm/s²
La aceleración angular y la aceleración lineal son iguales a:
α = 0
at = 0
La aceleración total es igual a la aceleración radial o centripeta:
aT = 0.050 cm/s²
Para calcular la velocidad angular de la bolita de chicle transformamos las unidades de revoluciones por minuto a radianes por segundo:
ω = (33rpm + 1/3 rpm) * (2*πrad / 1 rev) * (1 min / 3600s)
- ω = 0.058 rad/s
Entonces el angulo que ha girado a los 3 min = 180 s se calcula por definición de velocidad angular:
- ω = ∅ / t
- 0.058rad/s = ∅ / 180s
- ∅ = 0.058rad/s * 180s
- ∅ = 10.44 rad
La distancia recorrida la calculamos con el valor del angulo desplazado:
- d = ∅ * r
- d = 10.44rad * 15cm
- d = 156.6 cm
La aceleración radial o centripeta la calculamos por definición:
- ac = ω² * r
- ac = (0.058 rad/s)² * 15cm
- ac = 0.050 cm/s²
La aceleración angular y la aceleración lineal son iguales a cero pues la velocidad angular es constante
Entonces la aceleración total es igual a la aceleración radial o centripeta:
- aT = 0.050 cm/s²