Question

Calcula los siguientes límites: 1) →2 2 + − 6 − 2 = 2) →−4 2 + 5 + 4 2 + 3 − 4 = 3) → 6 2 − 36 − 6 = 4) → 5 3 − 25 2 − 5 = 5) → −4 2 + 3 − 4 2 + 8 + 16 =

Answer 1

Respuesta:

1) lim x ->2 (x^2+x-6 / x-2)

=  lim x ->2( x + 3 )

Sustituir variable :

= 2 + 3

= 5

2) lim x ->-4 ( x^2+5x+4 / x^2+3x-4)

= lim x ->-4 ( x + 1 / x - 1 )

Sustituir variable :

= - 4 + 1 /  -4 - 1

= 3 / 5

3) lim x -> 6 ( x^2-36 / x-6)

= lim x -> 6 ( x + 6 )

Sustituir variable :

= 6 + 6

= 12

4) lim x -> 5 ( x^3-25x / x^2-5x)

=  lim x -> 5 ( x + 5 )

= 5+5

= 10

5) lim x -> -4 (x^2+3x-4 / x^2+8x+16)

∞ Limite no existe , Es divergente = ∞

Explicación paso a paso:

"ESPERO HABERTE AYUDADO CUALQUIER DUDA DÉJAMELO SABER " ✔️✔️✔️

Answer 2

• Para resolver los siguientes límites debes factorizar los trinomios o binomios que usualmente están en el numerador.

• Luego simplifica donde puedas y calculas el límite.

Apliquemos esto para el límite 2)

$\lim_{x \to -4} \frac{x^{2}+5x+4 }{x^{2} +3x-4}$

• Factorizando el numerador obtenemos:

$x^{2}+5x+4=(x+4)(x+1)$

• Reemplazo y veo que no puedo simplificar

$\lim_{x \to -4} \frac{(x+4)(x+1)}{x^{2} +3x-4}$

• Factorizando el denominador obtenemos:

$x^{2} +3x-4=(x-1)(x+4)$

• Reemplazo y veo que puedo simplificar (x+4)

$\lim_{x \to -4} \frac{(x+4)(x+1)}{(x-1)(x+4)}=\lim_{x \to 2} \frac{x+1}{x-1}$

• Ahora toca evaluar qué ocurre en el límite cuando x tiende a -4. Ocurre el el numerador tiende a -3 y el denominador tiende a -5. Por lo tanto, el límite tiende a (-3/-5)=3/5

$\lim_{x \to -4} \frac{x+1}{x-1}=\frac{3}{5}$

Para factorizar debes hallar las raíces: https://brainly.lat/tarea/5243311