Question

Desde un edificio de 40 metros de altura se deja caer un cuerpo de masa 10 kilogramos calcular: A. LA VELOCIDAD CON QUE LLEGA AL PISO B. EL TIEMPO QUE TARDA EN LLEGAR AL PISO C. CUAL ES SU VELOCIDAD CUANDO ESTE LLEVA LA TA TERCERA PARTE DE SU CAÍDA

Answer 1

La respuesta a tu problema sobre movimiento vertical de caída libre es:

• A) 28,28 m/s
• B) 2,83 s
• C) 16,33 m/s

Resolución:

Lo valores que conocemos:

• h = 40 m
• masa = 10 kg
• g = 10 m/s²

El cuerpo se deja caer entonces la velocidad inicial es cero:

$\mathsf{ \to \: \: \: \: v_o = 0 }$

A) La velocidad con que llega al piso

Los datos que tenemos lo reemplazamos en la siguiente fórmula, elegirnos el signo (+) porque está de bajada

$\mathsf{ {v_f }^{2} = { v_o}^{2} \pm 2gh}$

$\mathsf{ {v_f }^{2} = {0}^{2} + 2(10)(40)}$

$\mathsf{ {v_f }^{2} = 800}$

$\mathsf{ {v_f }= \sqrt{ 800}}$

$\mathsf{ {v_f }= 20 \sqrt{2}}$

La velocidad con la que llega al piso es 20√2 metros/segundos, aproximadamente 28,28 m/s

B) El tiempo que tarda en llegar al piso

Los datos que tenemos lo reemplazamos en la siguiente fórmula:

$\mathsf{ h = v_o \cdot t \pm \frac{gt^2}{2} }$

$\mathsf{40= 0 \cdot t + \frac{10t^2}{2} }$

$\mathsf{40= 0 + 5t^2 }$

$\mathsf{8= t^2 }$

$\mathsf{ \sqrt{8}= t}$

$\mathsf{ 2\sqrt{2}= t}$

El tiempo que demora en llegar al suelo es 2√2 segundos , aproximadamente 2,83 s

C) ¿Cuál es su velocidad cuando este lleva la tercera parte de su caída?

Aplicar la misma fórmula que se utilizó en el primer ejercicio ,pero esta vez la altura será la tercera parte osea h' = 40/3

$\mathsf{ {v_1 }^{2} = { v_o}^{2} \pm 2gh'}$

$\mathsf{ {v_1 }^{2} = { 0}^{2} + 2(10)( \frac{40}{3} )}$

$\mathsf{ {v_1 }^{2} = \frac{800}{3} }$

$\mathsf{ {v_1 } = \sqrt{ \frac{800}{3} }}$

$\mathsf{ {v_1 } = \frac{ 20\sqrt{2}}{ \sqrt{3} }}$

$\mathsf{ {v_1 } = \frac{ 20\sqrt{6}}{ 3 }}$

La velocidad es de 20√6/3 , aproximadamente 16,33 m/s