Un futbolista patea un balón en un cobro de tiro libre desde el césped a una velocidad de 15 m/s. Si la pelota sale del suelo con un ángulo de 30° y cae sobre el campo y dentro del arco sin que antes lo toque ningún jugador. ¿A qué distancia medida desde el arco fue pateado el balón?
Respuestas
Respuesta:
Si sobrepasa la barrera.
La velocidad en el instante de sobrepasar la barrera V = 17.97 m/seg.
Si entra al arco.
La velocidad en el instante de entrar al arco es V = 18.80 m/seg.
Para averiguar si sobrepasa la barrera y si entra al arco, así como las velocidades en dichos instantes se aplican las fórmulas del movimiento inclinado, como se muestra a continuación :
Vo= 20 m/seg Vox = Vo * cos α= 20 m/seg*cos 30º= 17.32 m/seg
α = 30º Voy= Vo*sen α = 20 m/seg*sen 30º = 10 m/seg
X = 30 m
Datos de la barrera :
x = 9 m
h= 1.80 m
El sobrepasa la barrera =?
V=?
Entra al arco =?
V=?
La Barrera :
x = Vox * t → se despeja el tiempo t :
t = x/Vox = 9 m/17.32 m/seg = 0.519 seg
h = Voy* t - g* t²/2
h = 10 m/seg * 0.519 seg - 10 m/seg²* ( 0.519 seg)²/2
h = 3.84 m
El sobrepasa la barrera, es la altura del balón es mayor que la altura de la barrera.
V = √Vx²+ Vy²
Vx = Vox = 17.32 m/seg
Vy = Voy - g * t = 10 m/seg - 10 m/seg²* 0.519 seg = 4.81 m/seg
V = √( 17.32 m/seg )²+ ( 4.81 m/seg )²
V = 17.97 m/seg velocidad en el instante de sobrepasar la barrera
EL ARCO:
X = Vox * t se despeja el tiempo t :
t = X/Vox = 30 m/ 17.32 m/seg = 1.732 seg
h = Voy* t - g* t²/2
h = 10 m/seg * 1.732 seg - 10 m/seg²* ( 1.732 seg )²/2
h = 2.31 m
El arco, porque el balón al llegar al arco su altura ( 2.31 m ) es menor la altura del arco (el reglamento dela altura del arco de fútbol es de 2.44 m) .
La velocidad es instantánea es:
Vy = Voy - g* t
Vy = 10 m/seg - 10 m/seg²* 1.732 seg
Vy = -7.32 m/seg
V = √ ( 17.32 m/seg )²+ ( -7.32 m/seg)²
V = 18.80 m/segSi sobrepasa la barrera.
La velocidad en el instante de sobrepasar la barrera V = 17.97 m/seg.
La velocidad entrar al arco es V = 18.80 m/seg
Para ver si sobrepasa la barrera y del arco, como las velocidades en dichos instantes se aplican las fórmulas del movimiento inclinado.
Vo= 20 m/seg Vox = Vo * cos α= 20 m/seg*cos 30º= 17.32 m/seg
α = 30º Voy= Vo*sen α = 20 m/seg*sen 30º = 10 m/seg
X = 30 m
Datos de la barrera :
x = 9 m
h= 1.80 m
Sobrepasa la barrera =?
V=?
Entra al arco =?
V=?
La Barrera :
x = Vox * t → se despeja el tiempo t :
t = x/Vox = 9 m/17.32 m/seg = 0.519 seg
h = Voy* t - g* t²/2
h = 10 m/seg * 0.519 seg - 10 m/seg²* ( 0.519 seg)²/2
h = 3.84 m
El sobrepasa la barrera, su altura del balón en ese instante es mayor que la altura de la barrera.
V = √Vx²+ Vy²
Vx = Vox = 17.32 m/seg
Vy = Voy - g * t = 10 m/seg - 10 m/seg²* 0.519 seg = 4.81 m/seg
V = √( 17.32 m/seg )²+ ( 4.81 m/seg )²
V = 17.97 m/seg velocidad es el sobrepasar la barrera
ARCO:
X = Vox * t = despejamos el tiempo: (t)
t = X/Vox = 30 m/ 17.32 m/seg = 1.732 seg
h = Voy* t - g* t²/2
h = 10 m/seg * 1.732 seg - 10 m/seg²* ( 1.732 seg )²/2
h = 2.31 m
Porque el balón al llegar al arco su altura ( 2.31 m ) es menor que la altura del arco el reglamento de la altura del arco de fútbol es 2.44 m) .
La velocidad en ese instante es:
Vy = Voy - g* t
Vy = 10 m/seg - 10 m/seg²* 1.732 seg
Vy = -7.32 m/seg
V = √ ( 17.32 m/seg )²+ ( -7.32 m/seg)²
V = 18.80 m/seg
Explicación:
ESPERO QUE TE SIRVA 737 7>7