Question

1) Dado el polinomio P(x) = (x-3) (x+1/5) (x-2) Indicar si las siguientes afirmaciones son V o F
a) P(x) es múltiplo de x+2 b) P(x) es múltiplo de x-3
c) (x+1/5) no es divisor de P(x) d) (x-3) (x+1/3) es divisor de P(x) e) (x-2)² es divisor de P(x)

Hola buenas noches por favor ayúdenme a resolverlo no entiendo nada y me queda muy poco tiempo para entregarlo :( aunque sea por partes no importa

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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Te están dando un polinomio descompuesto en sus factores. Son esos y no más; quiero decir que ese polinomio no es divisible por otro factor que no sea uno de esos tres.

a) Falso.

x + 2 no es uno de sus factores, por tanto el polinomio no es múltiplo suyo.

b) Verdadero.

c) Falso.

x + 1/5 es uno de los factores, y por tanto es divisor del polinomio.

d) Falso.

El producto que te dan incluye el factor (x +  1/3), que no pertenece a la descomposición del polinomio.

e) Falso.

Aunque (x - 2) sí es un divisor del polinomio, (x - 2)² no lo es. Piensa que si al polinomio lo divides una vez por (x - 2), ese factor desaparecerá, con lo que ya no lo podrías dividir por (x - 2) una segunda vez.