Situaciones Problemáticas Tema: ecuaciones❤️ Si alguien sabe por lo menos uno, me ayudaria muchísimo
1) El producto entre un número y la raíz cuadrada de ciento sesenta y nueve es igual a sesenta y cinco. ¿Cuál es el número?
2) La suma entre el cuadrado de un número y el opuesto de doscientos sesenta y ocho es igual al cuádruple de cincuenta y cuatro. ¿Tiene solo una solución? ¿Cuál o cuáles son?
3) El producto entre el triple de un número y el opuesto de cuatro, aumentado en la raíz cuadrada de cuatro, es menor que el opuesto de cincuenta y ocho. ¿Cuáles son las posibles soluciones?
4) La edad de María dentro de 10 años será igual al doble de su edad actual aumentada en 5 años. ¿Cuántos años tiene hoy María?
5) Un hacendado vendió 105 caballos a $1.150 cada uno y cierta cantidad de vacas a $985 cada una. Con el dinero que obtuvo compró una propiedad que le costó $ 145.750 y, además le sobraron $55.770 ¿Cuántas vacas vendió?
Respuestas
Respuesta:
1) El número es 5.
2) Tiene una solución, la cuál es x = 22.
3) Las posibles soluciones son los valores de "x" (x < 5).
4) María tiene 5 años.
5) Vendió 82 vacas.
Explicación paso a paso:
1) Número: y
y × √169 = 65
y × 13 = 65
y = 65/13
y = 5
2) Número: x
x² + (–268) = 4(54)
x² – 268 = 216
x² = 216 + 268
x² = 484
x = √484
x = 22
3) Número: x
3x × (–4) + √4 < –58
–12x + 2 < –58
2 + 58 > 12x
60 > 12x
60/12 > x
5 > x
4) Edad de María: x
x + 10 = 2x + 5
10 – 5 = 2x – x
5 = x
5) Caballos: 105
Vacas: x
Precio por caballo: $1.150
Precio por vaca: $985
En este problema, primero hallamos lo que gano en la venta de los caballos de vacas, para eso sumamos lo que le costó la propiedad más lo que le sobró:
145.750 + 55.770 = $201.520
Ahora ya sabemos cuánto ganó vendiendo los caballos y las vacas. Para saber cuantas vacas tenía, debemos "Sumar lo que ganó por todos los caballos y lo que gano por todas las vacas e igualarlo a la ganancia total ($201.520):
105(1.150) + x(985) = 201.520
120.750 + 985x = 201.520
985x = 201.520 – 120.750
985x = 80.770
x = 80.770 / 985
x = 82