Question

me podrian ayudar con esos 2 ejercicios de movimiento parabolico

Answer 1

Respuesta:

Ejercicio 7:  Opción C = 18 m

Ejercicio 8: Opción C= 200 m

Explicación paso a paso:

Primer ejercicio (7)

Nos dan el dato de la altura = 45m.

Nos dan el dato de la velocidad = 6 m/s

Nos dan la gravedad: 10 m/s2

Tomamos como referencia al piso, en el cual la altura es 0 metros

Nos piden el alcance o desplazamiento horizontal, que calcularemos con la fórmula: X= Velocidad horizontal * tiempo

Pero no nos dieron el tiempo, por tanto, tenemos que calcularlo, para después aplicar la fórmula del alcance horizontal.

Tomamos esta fórmula:

$Y=Y_{0}+V_{0y}+\frac{1}{2}g*t^{2}$

Donde:

Y es la posición vertical final del objeto, con respecto al suelo, la cual es 0.

Yo, es la posición inicial = 45 m

$V_{0y}$  es la velocidad inicial vertical, que también es 0, porque es la velocidad que tiene el objeto, justo antes de ser lanzado.

t es tiempo, que desconocemos. g es aceleración de gravedad: 10 m/s2

Reemplazamos con los datos que nos dieron:

$Y=45m+0t+\frac{1}{2}(10\frac{m}{s})*t^{2}$

$0=45-5t^{2}$

$t^{2}=\frac{45}{5}\\t=\sqrt{9}\\t=3s$

Ahora que conocemos el tiempo, podemos averiguar el alcance horizontal:

$d=6\frac{m}{s}*3s\\d=18m$

Respuesta, Opción C : 18 metros

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Problema siguiente (se supone es 8)

Como referencia ubicamos al máximo alcance horizontal en el eje X, de abscisa.  Y el eje "ye" es la altura donde se inicia el movimiento del objeto.

Necesitamos la ecuación que determina la posición en Y.

El modelo es:

$Y=-\frac{1}{2}gt^{2}+V_{0}sen\alpha*t+Y_{0}$

Yo es la posición inicial en el eje Y, la cual reemplazaremos por H

Resolvemos:

$Y=-5t^{2}+90\sqrt{2}*sen45*t+H\\Y=-5t^{2}+90*t+H$

Cuando el tiempo es igual al tiempo de vuelo, o sea 20 segundos que tardó en llegar al punto B, la posición en Y del objeto, es cero, porque ya llegó al suelo.

Por tanto:

$0=-5*20^{2}+90*20+H\\0=-2000+1800+H\\H=2000-1800\\H=200m$

Respuesta: 200 m es la altura de la que fue lanzado el proyectil