Question

Identificar todas las expresiones que considera son proposiciones lógicas simples y también las expresiones que no son proposiciones. El siguiente paso es identificar proposiciones compuestas. Para lograr esta identificación, conviene reescribir el texto resaltando los conectivos lógicos que no están explícitos en la expresión. Declarar las proposiciones simples, asignando una de las últimas letras del alfabeto para identificarlas. Finalmente, expresar en lenguaje simbólico las proposiciones simples, compuestas identificadas; y construir sus tablas de verdad. Determinar si la tabla de verdad es tautología, contradicción o contingencia.
“Si el incremento en las penas de prisión fuera suficiente para disminuir los niveles de delincuencia, el índice de secuestros iría en disminución. Pero es un hecho que, en lugar de disminuir, el número de secuestros va en aumento”

Answer 1

W: El índice de penas se incrementa
      conector lógico: suficiente (entonces)
X: disminuye los niveles de delincuencia
      conector lógico: , (entonces)
Y: El indice de secuestros disminuye
      conector lógico: Pero (Conjuntor)
Z: El número de secuestros aumenta

En símbolos.
        $[(W\Longrightarrow X) \Longrightarrow Y]\wedge Z$

Note además que $Z \equiv \neg Y$ por ello se tiene:

     $[(W\Longrightarrow X) \Longrightarrow Y]\wedge \neg Y$

Tabla de verdad

     $\begin{array}{|c|c|c||c||c|} \cline{1-5} W&X&Y&W\Longrightarrow X&[(W\Longrightarrow X) \Longrightarrow Y]\wedge \neg Y\\ \cline{1-5}V&V&V&V&F\\V&V&F&V&F\\V&F&V&F&F\\V&F&F&F&V\\F&V&V&V&F\\F&V&F&V&F\\F&F&V&V&F\\F&F&F&V&F\\\cline{1-5}\end{array}$

Es una contingencia.