Gabriela tiene 8 bolitas amarillas, 16 blancas, 12 rojas y 20 azules. Con todas las bolitas desea fabricar el mayor número de collares iguales sin que sobre ninguna bolita. ¿Cuántos collares iguales pueden hacer? ¿Qué número de bolitas de cada color tendrán los collares?
porfa ayudenme es importante
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DianaCRA
Profesor
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Bolitas amarillas: 8
Bolitas blancas: 16
Bolitas rojas: 16
Bolitas azules: 10
Es problema de máximo común divisor.
¿Cuantos collares iguales puede hacer? Se busca el mcd de 8, 16, 16, 10, y su resultado es el número de collares que se podrán realizar sin que sobre alguna bolita.
⭐El mcd se halla descomponiendo los números en sus factores primos y después eligiendo los factores primos comunes con menor exponente.
8|2
4|2
2|2
1|
16|2
8 |2
4 |2
2 |2
1 |
10|2
5|5
1|
Factores primos de 8 = 2 × 2 × 2
Factores primos de 16 = 2 × 2 × 2 × 2
Factores primos de 10 = 2 × 5
M.C.D (8, 16, 16, 10) = 2
✔Se podrán hacer 2 collares iguales.
¿Que numero de bolitas de cada color tendran los collares? Se divide la cantidad de cada bolita entre el mcd (2)
8 ÷ 2 = 4 ⬅ Bolitas Amarillas.
16 ÷ 2 = 8 ⬅ Bolitas Blancas.
16 ÷ 2 = 8 ⬅ Bolitas Rojas.
10 ÷ 2 = 5 ⬅ Bolitas Azules.
Respuesta: Se harán 2 collares con 4 bolitas amarillas, 8 bolitas blancas, 8 bolitas rojas y 5 bolitas azules en cada collar.
Si contamos la cantidad de bolitas en total: 8 + 16 + 16 + 10 = 50
Y cada collar tendrá: 4 + 8 + 8 + 5 = 25 bolitas.
Y como son dos collares: 25 × 2 = 50 <--- Bolitas en total. No sobra ninguna
Explicación paso a paso:
Respuesta:
1). Se podrán hacer 4 collares iguales.
2). Se haran 4 collares con 2 bolitas amarillas, 4 bolitas blancas, 3 bolitas rojas y 5 bolitas azules.
Explicación paso a paso:
1).
El M.C.D se halla descomponiendo los números en sus factores primos y despues eligiendo los factores primos comunes con menor exponente.
Amarillo: Blanco: Rojo: Azul:
8 | 2 16 | 2 12 | 2 20 | 2
4 | 2 8 | 2 6 | 2 10 | 2
2 | 2 4 | 2 3 | 3 5 | 5
1 | 2 | 2 1 | 1 |
1 |
Factores primos de 8 = 2×2×2
Factores primos de 16 = 2×2×2×2
Factores primos de 12 = 2×2×3
Factores primos de 20 = 2×2×5
M.C.D (8, 16, 12, 20) = 4
2).
Se divide la cantidad de cada bolita entre el mcd (4).
8 ÷ 4 = 2 Bolita amarrilla
16 ÷ 4 = 4 Bolita blanca
12 ÷ 4 = 3 Bolita roja
20 ÷ 4 = 5 Bolita azul
Rta = Se haran 4 collares con 2 bolitas amarillas, 4 bolitas blancas, 3 bolitas rojas y 5 bolitas azules.
Si contamos la cantidad de bolitas en total: 8 + 16 + 12 + 20 = 56.
Y cada collar tendrá: 2 + 4 + 3 + 5 = 14 bolitas.
Y como son 4 collares: 14 × 4 = 56 <----- Bolitas en total. No sobran ninguna.
Dame coronita
Dios te bendiga