Question

Ayuda por favor por favor

Answer 1

Respuesta:

D) 9/8

Explicación paso a paso:

Podemos dividir la serie en dos, cada una de ellas con un numerador diferente:

$S1 = \frac{2}{3}+\frac{2}{3^3}+\frac{2}{3^5} +...$

$S2 = \frac{3}{3^2}+\frac{3}{3^4}+\frac{3}{3^6} +...$

Para ambas series la razón es 1/3^2 = 1/9; lo que cambia es el primer término. Dicha razón es menor que 1, por lo que cumple el criterio de convergencia y es posible sumar las series.

S1 = (2/3) / (1 - 1/9)

= (2/3) / (8/9)

= 3/4

S2 = (3/9) / (1 - 1/9)

= (1/3) / (8/9)

= 3/8

S1 + S2 = 3/4 + 3/8

= 9/8