Question

(x+y+z)(x-y-y) productos notables

Answer 1

Respuesta:

Intentamos separar los elementos de dentro de cada paréntesis para que funcionen como dos elementos, en vez de 3

(x+y+z) = [x+(y+z)]

(x-y-z) = [x-(y+z)]

Ahora los multiplicamos:

[x+(y+z)] [x-(y+z)] = x²-x(y+z)+(y+x)x-(y+z)² = x²-(y+z)²

Desarrollamos el binomio al cuadrado

= x-(y²+2yz+z²) = x²-y²-2yz-z²

Explicación paso a paso:

(x+y+z) = [x+(y+z)]

(x-y-z) = [x-(y+z)]

Ahora los multiplicamos:

[x+(y+z)] [x-(y+z)] = x²-x(y+z)+(y+x)x-(y+z)² = x²-(y+z)²

Desarrollamos el binomio al cuadrado

= x-(y²+2yz+z²) = x²-y²-2yz-z²

(x+y+z)(x-y-z) =  x²-y²-2yz-z²