Question

¿Me ayudannn? :( xfa.

Answer 1

Respuesta:

a) 1

Explicación paso a paso:

Para operar, las bases deben ser iguales. Todas ellas son potencias de 3, por tanto vamos a ponerlas como tales:

M = 3^(m + 1) · (3^2)^(m + 2n) / ((3^3)^(m - 1) · (3^4)^(n + 1))

= 3^(m + 1) · 3^(2m + 4n) / (3^(3m - 3) · 3^(4n + 4))

= 3^(m + 1 + 2m + 4n) / 3^(3m - 3 + 4n + 4)

= 3^(3m + 4n + 1) / 3^(3m + 4n + 1)

= 1

Answer 2

Respuesta:   $M=1$

Explicación paso a paso:

$M=\frac{3^{m+1}\cdot 9^{m+2n}}{27^{m-1}\cdot 81^{n+1}}$

$\mathrm{Factorizar}\:27^{m-1}:\quad 3^{3\left(m-1\right)}$

$\mathrm{Factorizar}\:9^{m+2n}:\quad 3^{2\left(m+2n\right)}$

$\mathrm{Factorizar}\:81^{n+1}:\quad 3^{4\left(n+1\right)}$

Queda:

$M=\frac{3^{2\left(m+2n\right)}\cdot \:3^{m+1}}{3^{3\left(m-1\right)}\cdot \:3^{4\left(n+1\right)}}$

Desarrollamos: $3^{m+1}\cdot \:3^{2\left(m+2n\right)}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \:a^b\cdot \:a^c=a^{b+c}$

$3^{m+1}\cdot \:3^{2\left(m+2n\right)}=\:3^{m+1+2\left(m+2n\right)}$

$3^{m+1+2\left(m+2n\right)}$

Desarrollamos: $3^{3\left(m-1\right)}\cdot \:3^{4\left(n+1\right)}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \:a^b\cdot \:a^c=a^{b+c}$

$3^{3\left(m-1\right)}\cdot \:3^{4\left(n+1\right)}=\:3^{3\left(m-1\right)+4\left(n+1\right)}$

$3^{3\left(m-1\right)+4\left(n+1\right)}$

Finalmente queda:

$M=\frac{3^{m+1+2\left(m+2n\right)}}{3^{3\left(m-1\right)+4\left(n+1\right)}}$

$\mathrm{Eliminar\:los\:terminos\:comunes:}\:3^{m+1+2\left(m+2n\right)}$

$M=1$        ⇒Respuesta