Question

Calcula la suma de los elementos del conjunto A. A = {x + 4/x ∈ N ⋀ 11 ≤ 3x + 2 ≤ 20}

Answer 1

A = {(x + 4)/x ∈ N ^ 11 ≤ (3x + 2) ≤ 20}

Sabemos que N:

N = {1, 2, 3, 4,......}

11 ≤ (3x + 2) ≤ 20

Eso quiere decir que

(3x + 2) = 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

1.- 3x + 2 = 12 => x = 10/3

2.- 3x + 2 = 13 => x = 11/3

3.- 3x + 2 = 14 => x = 12/3 = 4

4.- 3x + 2 = 15 => x = 13/3

5.- 3x + 2 = 16 => x = 14/3

6.- 3x + 2 = 17 => x = 15/3 = 5

7.- 3x + 2 = 18 => x = 16/3

8.- 3x + 2 = 19 => x = 17/3

Reemplazando valores:

1.- x + 4 = 10/3 + 4 = 22/3

2.- x + 4 = 11/3 + 4 = 23/3

3.- x + 4 = 4 + 4 = 8

4.- x + 4 = 13/3 + 4 = 25/3

5.- x + 4 = 14/3 + 4 = 26/3

6.- x + 4 = 5 + 4 = 9

7.- x + 4 = 16/3 + 4 = 28/3

8.- x + 4 = 17/3 + 4 = 29/3

Entonces:

A = {8, 9}

Nos pide calcular la suma de los elementos del conjunto A, que sería:

8 + 9 = 17

R. 17

Answer 2

Hola, aquí va la respuesta

A= { x+2/ x ∈ N,  11 ≤ 3x +2 ≤ 20 }

Partamos de la desigualdad:

Vamos a resolverla, podemos separar en 2 desigualdades para que sea mas practico:

                             

                             

                                     

                                       

La solución sera la intersección entre ambas desigualdades:

X ∈ [3,6]

Por lo tanto, volvemos a lo que nos interesa

Incluimos al 3 y al 6 porque es un intervalo cerrado, es decir tendremos:

3,4,5,6

Vamos reemplazando:

El ejercicio nos pide la suma de los elementos:

Los elementos de A serán:

A= { 5,6,7,8}

Su suma es:

Saludoss