En una caja hay dos plumones azules, tres plumones rojos y cuatro plumones negros. Si se extraen dos plumones, uno tras otro y sin devolución de la caja; ¿Cuál es la probabilidad de que los dos sean del mismo color? a- 1/4 b. 1/6 c- 1/12 d- 7/12 e- 7/18
Respuestas
La probabilidad de que los dos plumones sean del mismo color es de 5/18.
Explicación:
Debemos considerar lo siguiente:
1. Es un muestreo sin reemplazo; es decir, la primera extracción se hace sobre un espacio muestral de 9 elementos y la segunda sobre 8 elementos. En la primera extracción se tienen todos los plumones de todos los colores, pero en la segunda habrá un plumón menos del color que se escogió en la primera.
2. Las extracciones son independientes, por lo tanto la probabilidad conjunta es el producto de las probabilidades individuales de cada extracción.
3. Que sean del mismo color, significa que pueden ser dos azules o dos rojos o dos negros. La probabilidad de que los dos sean del mismo color será la suma de las tres.
¿Cuál es la probabilidad de que los dos sean del mismo color?
P(2 Plu = color) = P(2 azules) + P(2 rojos) + P(2 negros)
P(2 azules) = (2/9)(1/8) = 2/72
P(2 rojos) = (3/9)(2/8) = 6/72
P(2 negros) = (4/9)(3/8) = 12/72
P(2 Plu = color) = 2/72 + 6/72 + 12/72 = 20/72 = 5/18
La probabilidad de que los dos plumones sean del mismo color es de 5/18.
Esto no coincide con ninguna de las opciones de respuesta proporcionadas, por lo que asumimos que hubo un error al copiar estas opciones.
Respuesta:
en tonce la respuestas es 18/9
Explicación:
no se nada