La maestra tiene tres bolsas de caramelos, una de cada gusto: frutilla, naranja y limón. Las tres bolsas tienen igual cantidad de caramelos. Le regaló 5 caramelos de frutilla a cada alumno de 6to A y le sobraron 49 de frutilla. Le regaló 3 caramelos de naranja a cada alumno de 6to B y le sobraron 111 de naranja. Le regaló 3 caramelos de limón a cada alumno de 6to A y a cada alumno de 6to B y no le sobró ninguno de limón. ¿Cuántos alumnos hay en 6to A? ¿Cuántos alumnos hay en 6to B? ¿Cuántos caramelos hay en cada bolsa?
Respuestas
Respuesta dada por:
6
Respuesta:
Hay 37 alumnos en 6.º A
Hay 41 alumnos en 6.º B
Cada bolsa tiene 234 caramelos.
Explicación paso a paso:
LLamaré a al número de alumnos en 6.º A; b al número de alumnos en 6.º B y c al número de caramelos en cada bolsa. A medida que vamos leyendo vamos planteando las ecuaciones:
c - 5a = 49
c - 3b = 111
c - 3a - 3b = 0
La forma más sencilla de resolverlo consiste en comenzar restando la tercera ecuación de la segunda:
c - 3b - (c - 3a - 3b) = 111 - 0
=> 3a = 111
=> a = 37
Vamos a la primera ecuación:
c - 5a = 49
=> c - 185 = 49
=> c = 234
Y ahora vamos a la segunda ecuación:
c - 3b = 111
=> 234 - 3b = 111
=> b = 41
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