Question

Para revestir un zócalo se necesitan 30 mármoles de 0,65 m de ancho. Si se
revistiera con marmol de 1/2 m de ancho, ¿cuántos serían necesarios ?


PORFAVOR AYUDA
PASO A PASO
GRACIAS A QUIEN ME PUEDA AYUDAR ​

Answer 1

Serán necesarios 39 mármoles

Procedimiento:

Este problema se resuelve por medio de una Regla de Tres Simple Inversamente Proporcional

En la regla de tres simple directa, las magnitudes son directamente proporcionales. Es decir van de más a más, y de menos a menos.

Por ejemplo: a) costo de una mercadería y cantidad de la misma. b) sueldo de un empleado y tiempo de trabajo. c) distancia recorrida por un móvil y tiempo empleado

En la regla de tres simple inversa, las magnitudes son inversamente proporcionales. Es decir van de más a menos, y de menos a más

Por ejemplo: a) tiempo necesario para hacer un trabajo y cantidad de obreros. b) velocidad de un móvil y tiempo empleado para recorrer cierta distancia.

Es muy importante que podamos identificar si se trata de un problema de proporcionalidad directa o inversa

En el ejercicio propuesto se dice que para revestir un zócalo se necesitan 30 mármoles

Donde con mármoles de 0,65 metros son necesarios 30

Y hay que determinar cuantos serían necesarios si la medida variara a 1/2 metro = 0,5 metros

Al ser menor el tamaño del revestimiento la cantidad de mármoles que se necesitarán para revestir ese mismo zócalo será mayor. Se ve que la proporción es inversa  

Planteamos

$\boxed {\bold { 0,65 \ metros \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to30 \ m\'armoles}}$

$\boxed {\bold { 0,50 \ metros \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to\ x \ m\'armoles}}$

$\boxed {\bold { x = \frac{0,65 \ metros \ . \ 30 \ m\'armoles }{0,50 \ metros } }}$

$\boxed {\bold { x = 39 \ m\'armoles }}$

También se puede plantear así

$\boxed {\bold { 0,65 \ metros \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to30 \ m\'armoles}}$

$\boxed {\bold { 0,50 \ metros \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to\ x \ m\'armoles}}$

Como ya sabemos que a menor dimensión de los mármoles será necesaria una cantidad mayor de ellos  -Inversa-

En donde tenemos los datos completos, en este caso las dimensiones de los mármoles, invertimos la razón

$\boxed {\bold { \frac{0,50 \ metros }{0,65 \ metros} = \frac{ 30 \ m\'armoles}{ x \ m\'armoles } }}$

Y se resuelve en cruz como si la proporcionalidad fuese directa

$\boxed {\bold { x = \frac{0,65 \ metros \ . \ 30 \ m\'armoles }{0,50 \ metros } }}$  

$\boxed {\bold { x = 39 \ m\'armoles }}$    

Se necesitarán 39 mármoles