Question

Se diseñó una escalera y para su correcto uso debe estar colocada con cierto ángulo respecto al piso. La posición indicada en la figura es la que determina la mayor estabilidad de la escalera, ahora es necesario calcular el ángulo formado entre la escalera y el piso para poner ese dato en el manual de instrucciones de la herramienta. Plano del piso: 2x + 3y – z + 7 = 0 Plano de la escalera: x + y + 2z – 9 = 0

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

α = 70.89339464913091°

Explicación paso a paso:

Calculemos ángulo entre planos

2x + 3y - z = 0 y

x + y + 2z - 9 = 0

cos α =   |A1·A2 + B1·B2 + C1·C2| √A12 + B12 + C12 √A22 + B22 + C22  

cos α =   |2·1 + 3·1 + (-1)·2| √22 + 32 + (-1)2 √12 + 12 + 22  =

=   |2 + 3 + (-2)| √4 + 9 + 1 √1 + 1 + 4  =

=   3 √14 √6  =   3 √84  =   √21 14  ≈ 0.32732683535398854

cos-1(0.32732683535398854)= 70.89339464913091°