Question

un entrenador de básquet tiene 9 jugadores para él, en igualdad de condiciones. ¿De cuántas maneras diferentes puede elegir a sus jugadores para comenzar a jugar el partido?

Answer 1

Respuesta:

Los puede elegir de 126 maneras diferentes.

Explicación paso a paso:

Estamos ante una combinación.

Aplicamos la fórmula de combinación:

$C_{(n;x)} = \frac{n!}{x!(n-x)!}$

Donde "n" es el total, y "x" es lo que necesitas o la parte a elegir.

Reemplazamos los datos:

$C_{(9;5)} = \frac{9!}{5!(9-5)!}$

9! = Factorial de 9 = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 362880

$C_{(9;5)} = \frac{362880}{5!(9-5)!}$

5! = Factorial de 5 = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

$C_{(9;5)} = \frac{362880}{120(9-5)!}$

Ahora restamos 9 y 5, y calculamos el factorial de ese resultado:

(9 - 5)! = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24

$C_{(9;5)} = \frac{362880}{120(4)!}$

$C_{(9;5)} = \frac{362880}{120(24)}$

$C_{(9;5)} = \frac{362880}{2880}$

$C_{(9;5)} = 126$

RPTA. Los puede elegir de 126 maneras diferentes.