Question

Sobre una partícula actúan dos fuerzas. La primera de ellas tiene una magnitud de 150[N] y forma un ángulo de 120° con el eje x positivo de un sistema de coordenadas, la fuerza resultante tiene una magnitud de 140[N] y forma un ángulo de 35° con el mismo eje x positivo. A) Demuestre que la magnitud de la segunda fuerza podría ser del orden de 176[N] y su dirección del orden de 7.7°. Justifique si es que obtiene otras magnitudes. B) Genere un análisis de su desarrollo.

Answer 1

Sean Fx, Fy las componentes de la fuerza buscada.

La sumatoria de las componentes en el eje x es Rx

La sumatoria de las componentes en el eje y es Ry

O sea:

150 N cos120° + Fx = 140 N cos35°

150 N sen120° + Fy = 140 N sen35°

Por lo tanto:

Fx ≅ 115 N - (- 75) N = 190 N

Fy ≅ 80 N - 130 N = - 50 N

F = √(190² + 50²) ≅ 196 N

El ángulo de esta fuerza: tgФ = - 50 / 190 ≅ - 0,263

Ф ≅ - 14,7° por debajo del eje x

Saludos.