A grandes rasgos podemos modelar un equipo de gimnasia como un cilindro sólido uniforme con una masa 75 kg y 1.00 m de diámetro. Si el cilindro rueda hacia adelante con 50 rev/s. Cuanta energia cinética tiene?
Respuestas
Respuesta:Aplicamos el teorema del trabajo y la energía cinética: El trabajo realizado sobre un cuerpo produce una variación en su energía cinética.
El trabajo del momento de una fuerza es igual al momento por el desplazamiento angular.
La fuerza que trabaja es la fuerza de rozamiento: = u F, siendo F la fuerza normal y u el coef. de rozamiento cinético
Su trabajo es: - u F r Ф (el ángulo se mide en radianes) El trabajo de freno es negativo.
La energía cinética de rotación es Ec = 1/2 I ω²
Dado que se detiene, la variación de energía cinética es igual a la energía cinética inicial, que resulta negativa.
Para un cilindro uniforme: I = 1/2 m r² (momento de inercia)
Luego: - u F r Ф = - 1/2 . 1/2 m r² ω² ; de modo que:
F = m r ω² / (4 u Ф)
Debemos usar las unidades del sistema internacional.
ω = 220 rev/min . 2 π rad/rev . 1 min / 60 s = 23,04 rad/s
Ф = 5,25 rev . 2 π rad/rev = 32,97 rad.
F = 8,25 kg . 0,075 m . (23,04 rad/s)² / (4 . 0,333 . 32,97 rad)
F = 7,48 N
Explicación:
Respuesta:
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