Question

Hallar el valor
valor de "X";si se
cumple que .
Sen(2x+10°) = Cos (3x-40)

Answer 1

Respuesta:

30

Explicación paso a paso:

cuando se dice que el cos(a)=cos(b) entonces a + b =90

entonces:

2x+10+3x-40=90

4x=120

x=30

Answer 2

Analizando la igualdad sen(2x + 10º) = cos(3x - 40º), tenemos que el valor de ''x'' que cumple la misma es 24º.

Razones trigonométricas de ángulos complementarios

Respecto a la función seno y coseno, se cumple que:

• cos(α) = sen(90 - α) ⇒ Seno del ángulo complementario
• sen(α) = cos(90º- α) ⇒ Coseno del ángulo complementario

Resolución del problema

En este caso, tenemos la siguiente igualdad:

Sen(2x + 10º) = Cos(3x - 40º)

Considerando la identidad del seno del ángulo complementario, podemos decir:

• 3x - 40º = α
• 2x + 10º = 90 - α ⇒  α = 90 - (2x + 10º)

Por tanto, es correcto decir que se cumple la siguiente igualdad:

3x - 40º = 90º - (2x + 10º)

Solucionamos y obtenemos el valor de ''x'':

3x - 40º = -2x - 10º + 90º

3x - 40º = -2x + 80º

5x = 80º + 40º

5x = 120º

x = 120º/5

x = 24º

En conclusión, el valor de ''x'' viene siendo igual a 24º.

Mira sobre el ángulo complementario del seno y coseno en https://brainly.lat/tarea/27959749.

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