Y AHORA ME PUEDEN AYUDAR EN LAS DEMAS ESQUE ES URGENTE Una organización gremial asocia a sus afiliados en tres categorías y los identifica por el color de sus carnets: blancos azules y amarillos. El total de asociados es 285. El número de combinado de carnets amarillos y azules excede en 15 al doble de carnets blancos. El número de combinado de carnets azules y blancos excede en 45 al triple de carnets amarillos. ¿Cuántos afiliados pertenecen a cada categoría?
SpiderFepe:
dame un poco de tiempo, ando batallando por algunos números
Respuestas
Respuesta dada por:
6
Respuesta:
blanco => 90
azul => 135
amarillo => 60
Explicación paso a paso:
Se trata de traducir el enunciado a ecuaciones matemáticas. Llamaré x, y, z al número de afiliados de carnet blanco, azul y amarillo respectivamente.
x + y + z = 285
y + z = 2x + 15
x + y = 3z + 45
Ahora ordenamos el sistema y lo resolvemos
x + y + z = 285
-2x + y + z = 15
x + y - 3z = 45
Si a la primera ecuación le restamos la segunda tenemos:
x - (-2x) = 285 - 15
=> 3x = 270
=> x = 90 (carnet blanco)
Si a la primera ecuación le restamos la tercera tenemos:
z - (-3z) = 285 - 45
=> 4z = 240
=> z = 60 (carnet amarillo)
Despejamos la y en la primera ecuación:
y = 285 - (x + z)
= 285 - (90 + 60)
= 135 (carnet azul)
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