Question

Y AHORA ME PUEDEN AYUDAR EN LAS DEMAS ESQUE ES URGENTE Una organización gremial asocia a sus afiliados en tres categorías y los identifica por el color de sus carnets: blancos azules y amarillos. El total de asociados es 285. El número de combinado de carnets amarillos y azules excede en 15 al doble de carnets blancos. El número de combinado de carnets azules y blancos excede en 45 al triple de carnets amarillos. ¿Cuántos afiliados pertenecen a cada categoría?

Answer 1

Respuesta:

blanco => 90

azul => 135

amarillo => 60

Explicación paso a paso:

Se trata de traducir el enunciado a ecuaciones matemáticas. Llamaré x, y, z al número de afiliados de carnet blanco, azul y amarillo respectivamente.

x + y + z = 285

y + z = 2x + 15

x + y = 3z + 45

Ahora ordenamos el sistema y lo resolvemos

x + y + z = 285

-2x + y + z = 15

x + y - 3z = 45

Si a la primera ecuación le restamos la segunda tenemos:

x - (-2x) = 285 - 15

=> 3x = 270

=> x = 90 (carnet blanco)

Si a la primera ecuación le restamos la tercera tenemos:

z - (-3z) = 285 - 45

=> 4z = 240

=> z = 60 (carnet amarillo)

Despejamos la y en la primera ecuación:

y = 285 - (x + z)

= 285 - (90 + 60)

= 135 (carnet azul)